[일반] 중력퍼텐셜에너지랑 위치에너지가 다른거임?

[물2응애(121.146)]

-GMm/r 이랑 gmh가 둘다 퍼텐셜에너지 아닌가

힘x거리로 구하는것도 같고


왜 하나는 거리에 반비례고 하나는 비례일까요

[익명(decade9140)]

힘*거리로 구한다는건 운동에너지의 변화를 일에너지 정리로 구한다는걸 의미함 Ek + Ep = E로 일정하니 Ek변화랑 Ep변화는 항상 상쇄되는걸 이용한다는 것. 그런데 중력 포텐셜이란건 H=0을 Ep=0이 되도록 하는 기준점을 잡았을 때 균일한 g가 작용하는 중력장의 수직하게 운동시키면 그것이 한 일 W = F*s 가 mgh라는걸 이용한거임 중요한건 기준점이 쉽다는거임. 근데 구속된 타원궤도라든가, 아님 구속 없는 그냥 궤도라든가 하는 상황에서는 어디를 기준으로 잡을까가 살짝 애매함. 타원궤도에서 거리를 쉽게 표현하기 곤란할수도 있고, 아예 모르는 상황에서면 어케 표현하기 곤란하니까 무한한 곳 r=inf를 포텐셜의 원점으로 설정함. 마치 H=0인 곳에서 Ep=0이 되는것 같은 것임.

[익명(decade9140)]

다시 Ep=mgh로 돌아가서 말해보자면, W = F*s = dEk임 힘을 거리에 대해 적분한거고, 일반적으로 F=GMm/r² 인 상황에서 r에 대한 적분을 하면 1/r²의 적분이니까 -1/r이 되겠지? 그래서 흔히 보는 궤도에서 포텐셜이 -1/r 이런 꼴로 나오는거임.

[익명(decade9140)]

결론은 기준점 잡기의 문제였다는 것.

[글쓴이(61.253)]

그럼 선생님 수능 물2기준으로 봤을때는 지구상의 운동/우주에서 운동 2개로 그냥 나눠서 전자에는 mgh 후자에는 GMm/r을 써도 무관할까요?

[익명(decade9140)]

물2에서는 애초에 1/r꼴의 포텐셜은 안다룸. 그나마 작년에 홍어같이 낸건 1/r² 중력이랑 구심력 평형이라 낸거임. 그리고 역에보 문제에서는 mgh써야지 ㅇㅇ