[📃해설] 25수능 물2 손풀이 및 간단한 코멘트

우선, 이 글을 보는 수험생 분이 계시다면, 수고하셨습니다. 만족스러운 시험이셨길 부디 마라며, 그렇지 않더라도 당신의 노력과 용기가 결코 무의미하지 않다고 꼭 당부드리고 싶습니다. 전혀 와닿지 않으시겠지만, 아직 당신은 젊고, 몇 번 더 도전할 수 있는 시기입니다. 재수하라는 말은 아닙니다.

혹자가 당신의 결과를 비난할지언정, 물리학2 갤러리 일동이 당신의 열정과 끈기를 알고 있습니다.

1페이지는 평이했습니다.

1번은 언제나처럼 그냥 맞추라고 주는 현대물리, 2번은 어렵게 나온 적이 없는 상호유도 안테나 개념 문제입니다.

3번은 볼록렌즈인데, 이 부분이 예상보다도 더 쉽게 나와버렸군요. 배율 공식과 얇은 렌즈 공식만 알고 있으면 문제 없었으리라 생각합니다.

4번은 이중슬릿인데, 이 부분도 예상보다 많이 쉬웠습니다. 단순히 간격을 손으로 세어 보아도 풀 수 있었고, dΔx = Lλ 공식을 이용하더라도, d와 λ가 불변이어서 바로 풀 수 있었습니다.

5번은 단진자인데, 주기 공식(T = 2π√l/g)만 알고 있다면 ㄱ.을 바로 풀 수 있습니다. ㄴ.의 경우, 주기가 최초로 겹쳐야 하므로 약간의 수학적인 사고가 필요했습니다. ㄷ.의 경우, 단순히 줄이 더 길어서 높이가 더 낮으니까 운동에너지가 크다고 풀면 됐습니다.

6번은 회로이론인데, 등가 회로만 잡을 수 있다면 어렵지 않으셨으리라 생각합니다.

2페이지는 대체로 쉬웠으나, 11번은 신유형입니다.

7번은 역시나 언제나처럼 주는 상대성이론으로, 단순히 관성력과 알짜힘의 관계에서 가속도 비만 생각할 수 있으면 되었습니다. 일반상대론과 속도-가속도(힘) 그래프 해석이 연계되었으나 간단했습니다.

8번은 트랜지스터로, 물론 주는 문제입니다. 트랜지스터 기호로 p-n-p와 n-p-n을 구분할 수 있다면 ㄱ.을 풀 수 있고, ㄴ.과 ㄷ. 또한 트랜지스터의 정의로부터 자명합니다.

9번은 케플러 법칙으로, 늘 나오던 그 수준보다 약간 쉽게 나왔습니다. 계산 실수만 없었으면 됐을 듯합니다.

10번은 등속 원운동으로, 보기 지문이 3개 모두 놀라울 정도로 정성적이었습니다. ㄱ.과 ㄴ.은 그냥 자명하다고 넘어가고, 아래 식을 써 두긴 했습니다만 ㄷ.의 경우 단순히 주기가 더 크니까 같은 구심력에서 접선속력도 작을 것이고 따라서 반지름이 길다고 유추할 수도 있습니다. 뭐가 됐든 계산이 필요 없었습니다.

11번은 갑자기 3차원 벡터가 나와 버립니다. 이래도 되나 싶지만, 어쨌든, 자기장 계산의 경우 그냥 전기장 계산하듯 나오는 방향 전류는 나가는 방향으로, 들어가는 방향 전류는 들어오는 방향으로(혹은 반대로, z축을 생각하지 않는 한 이것이 상관있지 않습니다) 잡은 후 임의의 지점에서 자기장의 법선벡터를 구한 후 왼쪽(반대로 잡았다면 오른쪽)으로 90도 돌리기만 하면 자기장 벡터를 구할 수 있음을 다들 알고 계실 겁니다.

ㄱ.의 경우, 위와 같이 그리고 계산하셔도 되겠습니다만, 전기장 벡터를 구하듯 구한 후 90도 돌리면 된다는 점에서 착안해, 자기장의 법선벡터의 합이 +x 방향이어야 하고, 두 벡터를 그렸을 때 원래의 삼각형과 닮아야 하므로 단순히 거리비만 생각해야만 원래의 삼각형과 닮아집니다. 따라서 전류비는 1:1이어야만 합니다.

ㄴ.의 경우, ㄱ.을 풀었다면 자명한 보기로, 전류비가 같으므로 O에서 더 가까운 B에 의한 자기장이 지배적이어야만 합니다. 따라서 -x방향이어야 합니다. 마찬가지로 법선 벡터로 구할 수도 있습니다.

ㄷ.의 경우, 갑자기 도선을 눕힙니다. 3차원 벡터가 되어 버리지만, 애초에 물리학2에서 벡터를 x성분과 y성분으로 분해하지 않으므로(v = <2v, 3v>꼴로 쓰지 않는다는 말입니다, 그래서 반드시 x축 성분과 y축 성분을 보고 싶다면 삼각함수를 이용하고 있습니다) 3차원 벡터로 표시되어도 오히려 교과외가 아니게 됩니다. 법선벡터로 푼다면 여전히 평면 위에 있으므로 간단히 계산할 수 있습니다. 위에서는 d = 1, I_A = I_B = 1이라고 두고 B_(가):B_(나) = 1/√3 : √13/2√3을 구하여 풀었습니다.

이전 모의고사에 있었는데 제가 못 본 걸수도 있겠습니다만, 수능에서는 처음 보는 듯합니다.

3페이지는 복잡한 듯 하면서 평이했습니다.

12번의 경우, 늘 보던 그 도플러입니다. 관찰자는 움직이지 않았습니다. 늘 하던 대로 풀면 됩니다.

13번은 광전효과인데, 현대물리는 늘 그렇듯 주는 문제입니다. ㄱ.의 경우 최대운동에너지의 물질파장을 비교하면 에너지 비교가 가능하고, ㄴ.의 경우 I_0 + 2I_0 = 3I_0가 되어야 합니다(혹시 애매하셨더라도 단순히 2I_0보다는 큰 값이 나와야 하니 무조건 틀렸다고 생각할 수 있습니다, 교과서에서는 광자의 개수에 의해 전류의 세기가 결정된다고 서술하므로 단순히 두 광을 더하면 두 광의 광자 개수를 더하여 전류 세기를 구한다고 생각할 수 있습니다). ㄷ.의 경우 당연히 두 파를 합성한다고 최대에너지가 바뀌지는 않으므로 λ_0가 맞아야 합니다.

13번 또한 계산 없이 정성적으로 나와버렸습니다.

14번은 포물선인데, 어째 작년 수능부터 중력 끄기로 풀면 금방 풀리게 문제를 내고 있습니다. 위에서는 중력 끄기로 풀었는데, 같은 시간 A, B의 처음속도에 의한 변위차를 구할 수 있습니다. 덧붙이자면 A의 경우 빗면에 의한 수직항력에 의한 가속도를 분리했습니다.

15번의 경우 축전지로, 단순히 유전율의 크기만 비교하면 됐습니다. 평이합니다. 위에 쓴 것처럼 식을 길게 풀어 쓸 필요도 사실 없습니다.

16번의 경우 2차원 돌림힘으로, 작년 수능부터 평가원이 재미를 들린 모양입니다. 30도 각도가 어쩌고, 평형을 이룬다는데 4m이 어쩌고 하니 중심점을 찾아야 하나? 싶을 수 있지만, 사실 천천히 뜯어보면 실 a가 모든 무게를 지탱하므로 단순히 14mg이고, 실 b의 경우 막대 모양이 어떻든 막대 B와 실 b의 접점에서 돌림힘 평형으로 B의 무게와 A에 의한 수직 항력의 비가 1:2임을 구할 수 있고, 이 둘을 모두 실 b가 혼자 지탱하므로 12mg임이 구하여집니다. 이전 1차원 돌림힘보다 오히려 난도는 수직하락했습니다.

혹시나 하여 덧붙이지만 30도가 어쩌고 한다고 해서 B가 받는 수직항력의 각도가 틀어지지 않습니다. 수직항력의 방향은 A의 경계면에 수직한 방향으로 정해져 있습니다. 그럼 A가 받는 수직항력은 수직선과 평행하지 않다는 의문이 생길지 모르겠으나, 그것은 A와 B 사이의 마찰력에 의하여 상쇄되고 있습니다. 실의 위치라거나, 물체의 위치 등은 전혀 중요하지 않았습니다.

대망의 4페이지입니다만, 옛날 수능에 비하자면 뭐..

17번은 유도 전류입니다만, 어째 어디서 본 듯한 반원 고리입니다. 각도에 따라 어떤 부분에 의한 자기장의 영향이 증감하는지를 생각할 수 있어야 하겠습니다. ㄱ.과 ㄴ.은 옆의 그래프에서 금방 구해집니다만, ㄷ.의 경우 계산 실수에 주의하여야겠습니다. 영역 I과 II에 의한 자기장의 방향이 서로 다르므로, 자속을 구할 때에는 이 둘의 차로 구해야 합니다.

18번은 포물선은 포물선인데, 뭐랄까, 좀... 밍밍합니다. 벡터 뜯고 할 필요 없이, 단순히 감소한 에너지 구하여 0.5mv_0^2 = mgL을 구하고 시작할 수 있습니다. 포물선 운동시점에서의 속도벡터를 v_0를 이용하여 나타내고 운동종점에서의 속도벡터를 x성분이 변하지 않음을 이용하여 구하면 tanφ = 1/2에서 x성분과 y성분의 비가 1:2여야 함이 나옵니다. 위에서는 그냥 속도벡터의 크기를 이용해 통째로 계산했습니다만, 단순히 처음속도벡터를 크기가 1이 되도록 잡았기 때문에 계산량을 줄이고자 그리 한 것이고, y성분만 에너지 보존으로 구하여도 64/25 - 9/25 = 55/25 = 11/5로 똑같이 나옵니다. 여담입니다만, 시간이 급해 저기까지 구했는데 에너지가 아니라 그냥 y성분 속도의 차만 구하여도 11/5가 나와버려서 어쨌든 답이 맞게 나오게 됩니다.

19번은 이차원 전기장입니다. 친절하게도 정사각형으로 줬습니다. B의 전기력의 방향에서 A와 C의 전하량이 부호까지 같음을 구하고, A의 전기력의 방향에서 B와 C의 전하량의 비를 구할 수 있습니다. B가 인력을 가하니 음전하임도 구하고, p에서의 전기력은 단순히 벡터합 하면 됩니다.

20번은 작년 수능과 비슷한 유형의 포물선 문제로, 더 쉬워졌습니다.

우선 (나)의 그래프는 B의 위치에서 A의 위치를 뺀 것이므로, 결국 상대위치를 표기한 것입니다. 즉, B를 원점으로 하는 좌표계를 택했을 때, A의 x축 방향 속도가 v_A이고 y축 방향 속도가 -v_B인 상황에서의 A의 좌표라고 생각할 수 있습니다.

이때 A의 속도가 등속도이므로, A와 B의 가속도가 같음이 보입니다. 가속도가 같으니 언제나처럼 초기속도벡터를 연장하고 거기서 가속도에 의한 변속벡터를 이어서 A의 나중속도는 x성분과 y성분이 9:4임을 생각할 수 있는데, 기하적으로 y축 성분의 경우 x축 대칭이므로(물리적으로, B가 A와 같은 가속도를 받아 x축에서 출발해 x축에 도달했으므로) y성분이 반드시 2v_B여야만 합니다.

v_A와 v_B의 크기비를 (나)에서 1:2라고 주었으므로 나중속도가 <9v_A, -4v_A>임을 구하고, 따라서 변속벡터는 4v_A <2, -1>(위 그림에서 <2, 1>이라고 썼는데, y축 방향에 - 기호를 안 붙였습니다)에서 A와 B의 속도벡터 교점에서부터 1:2의 비로 떨어져야 하므로 y값 2d에서 x값은 4d입니다.

따라서 x_1 = d + 4d = 5d입니다.

여담이지만 문제에서 준 그림은 실제 비율과 맞지 않습니다.

총평하자면, 평가원에서 표점박살을 우려해 온몸을 비틀며 개념은 쉽게, 변별력은 계산량으로 잡고자 한 것이 눈에 보일 정도입니다. 수험장에서 긴장하셨다면, 개념을 확실히 알고 있었더라도 계산에서 실수하여 틀리거나 시간이 끌리는 일이 있을 수 있었으리라 보입니다.

다시 한번 말씀드리지만, 좋은 결과 있으셨기를 바라며, 그보다도 본인에게 있어서 만족스러운 결과이기를, 그리고 무엇보다도 후회하지 않을 수 있는 경험이었기를 기원합니다.

[📃해설] 25수능 물2 손풀이 및 간단한 코멘트

댓글 2

다른 게시글