변위탄젠트라는 글을 봤는데 이차함수의 두 점을 지나는 직선의 기울기가 두 점에서의 접선의 기울기의 평균과 같다는 내용인데 거기 댓글 보면 이걸 포물선 운동에서 평균속도 생각하면 당연한 개념이라는데 어떻게 당연한거임? 딱히 포물선 운동 이용해서 쉽게 증명할 수 있을 것 같진 않아보이는데
[일반] 이차함수(포물선) 질문 좀...
익명(weight6492)
2024-11-30 00:14
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평균속도의 방향은 시작점과 끝점을 이은 직선의 방향과 평행해야해서
이차함수로 생각해도 되긴하는데 속벡그려보면 이해쉬움
평균값정리 모름? 수2에서 배우잖음
이차함수 미분하면 직선이고 등차수열
그건 아는데 그냥 속도 개념 이용해서 자명하게 알 수 있다고 해서
미적분에서 점이 움직인 거리 공식 생각해봐 (1,f'(t)) 이렇게 하잖음
아 그래서
*f'(t)아니고 f'(x)
(첨속+나속)/2=평속
첨속(a,b) 나속(a,c)면 평속은((a+a)/2,(b+c)/2) 즉, (a,(b+c)/2)인게 당연하지 않음?