예비고2입니다 수2인강으로 독학하다가 질문이 있어 여기에 업로드 합니다.

1.여기 저 검은색 글씨로 쓴 식이 파란색 글씨로 풀이가 가능한 이유가 무엇인가요?극한 연산법칙 쓸려면 저 모든식이 다 수렴해야하는거 아닌가요?근데 2x^3은 수렴하지않고 발산하는데 저렇게 연산조건으로 따로 판단하고 연산해도 가능한가요?

2.저 빨간색 글씨는 저 식의 값이 저렇다는것이 아니라 저 식의 극한값,즉 앞에 lim기호를 붙였을때 저렇게 된다는거죠?

3.2번이 맞다면 그 이유는 ->표시가 극한값을 나타낼때 쓰는 표시여서 그런가요?