[일반] 장력의 구심가속도항은 어떻게 상쇄되어 사인의 성분만 남는가?

[익명(118.235)]

진짜 T = mgcosθ였으면 최저점에서 올라오지 못했을 것

구심가속도 성분은 조금씩 운동 방향을 위 방향으로 들어주는 역할이고 이게 있다고 해서 알짜힘 크기는 변함 x

- dc official App

[익명(106.101)]

ω가 0이 되는 이유는 뭔가요?

[익명(118.235)]

맨 끝이라 - dc App

[익명(118.235)]

그리고 열심히 읽어주는 건 좋은데 내가 답글을 한 네 번 빠꾸먹었다 댓글 삭제됐다고 - dc App

[익명(106.101)]

아 잘못 이해하고 썼다가 지운 거라서 죄송합니다 ㅠㅠ 맨 끝이라는 건 가속도가 최대가 될 때인가요?

[익명(118.235)]

ㄴㄴ 말 그대로 최고점이라 공이 순간적으로 멈췄을 때 - dc App

[익명(106.101)]

그럼 최고점이 아닐 때는 알짜힘이 m루트(g²sin²θ + l²ω⁴)이 되는 건가요?

[익명(118.235)]

왼쪽 그림이 각속도가 0이 아닐 때인데 써놨다시피 크기가 0으로 근사되어서 어쨌든 알짜힘은 mgsinθ가 됨, 사실 제대로 근사하려면 테일러 전개하고 해야 하는데 생략함 - dc App

[익명(211.60)]

근데 T=mgcosθ면 아래에서 왜 못 올라오나요? 최저점에서 계속 물체는 운동하고 있으니, 관성 때문에 올라가지 않나요?

[익명(118.235)]

최저점에서 속도 방향은 수평 방향이고 장력이랑 중력 상쇄되면 등속도라 최고점을 넘어서야 올라가기 시작하게 됨, 저 부분은 그냥 물리적 직관으로 이해하라고 한 비유고 구심력이 원 중심방향 힘인데 알짜힘이 접선 방향이면 원운동 유지가 안됨, 미소 크기 힘이 접선보다 위로 들어올려서 구심 방향 알짜힘 성분이 존재해야 얘가 원 궤도 유지 가능 - dc App

[익명(211.60)]

즉, 최저점에서 등속이고 만약 알짜힘이 수평 방향이면 올라가긴 올라가는데 원궤도도 깨지고 최고점에 못 올라가서, 진자 운동이 불가능해진다는 거군요. 그래서 원 중심 방향의 mlω²이 필요한거고, θ의 크기가 작아서 sinθ≈θ로 근사될 때 0으로 근사되어서 알짜힘은 mgsinθ로 근사되게 된다는 거라고 이해했는데 제대로 이해한 건가요?

[익명(118.235)]

ㅇㅇ, 보다 정확하게는 실 길이가 l보다 늘어나야 하는데 이상적인 실에서는 모순임 - dc App

[익명(211.60)]

아 일종의 탄성력이군요. 그럼 물리학II의 단진자 파트 공식들은 대부분이 근사로 간편하게 나타내진 공식들이군요.

[익명(118.235)]

그것도 그런데 대학 수학 없으면 보일 수도 없고, 변하는 가속도에 의한 운동을 계산시킬 수도 없는 노릇이라 사실상 궁여지책인 거, 다만 알짜힘의 크기 포함해서 방향 빼고는 충분히 잘 근사된 식이라 보면 됨 - dc App

[익명(211.60)]

ㅇㅎ 감사합니다. 진짜 뭔가 세계가 확장되는 느낌이네요. 친절하게 다 알려주셔서 감사합니다++