22b3c32eecdc28b461b5d3b6029c766d2f3cf5a1b516a53cc3514fe92ab0fa9eb9960ba7ce33bacca238ea9079af1389a4


두 봉투가 있다


두 봉투에는 각각 수표가 들어 있는데, 한 봉투에는 특정 금액이 적한 수표가, 다른 봉투에는 앞에 적힌 금액의 10배가 적힌 수표가 들어 있다


두 봉투는 완벽히 밀봉되어 서로 같은 형태를 띄고 있다


이 두 봉투를 당신과 어떤 사람에게 서로 하나씩 주었다


그런데 어떤 사람이 당신에게 그 봉투를 뜯지 말고 서로 교환하자고 제안을 한다


만약 바꾼다면,


1. 어떤 사람의 봉투 안에 내 봉투보다 큰 금액이 적혀 있을 경우: 자신은 원래 받을 금액(x)의 10배인 10x의 금액을 받을 수 있다.

2. 어떤 사람의 봉투 안에 내 봉투보다 적은 금액이 적혀 있을 경우: 자신은 원래 받을 금액(x)의 0.1배인 0.1x의 금액을 받을 수 있다.


두 수표가 들어 있을 확률은 각각 반반이므로, 바꾸는 것의 기댓값은 (10x+0.1x)/2 = 5.05x이다.


단순히 모양이 같은 봉투를 서로 교환하기만 했는데 금액 기댓값이 5.05배가 되었음.