[❓️질문] 수학 질문

[유우카남편(ugly5336)]

이거 작년 10모문제 같은데

대충 근사값 활용해서 풀어봤음

근데 맨아래 식으로 바꾸는데에서

제곱안에 있는 1/2n을 무시할 수 있는 근거가 정확히 뭐임

직관적으로는 알겠는데 뭔가 뭔가임;;

- dc official App

[익명(211.210)]

일단 근사 자체를 좀 야매로 하신거같은디.

[유우카남편(ugly5336)]

야매긴해도 틀리진 않았잖어 - dc App

[익명(211.210)]

굳이 따지자면 구분구적법에서 lim(n->무한대)니까 아닐까요. 이건 너무 불충분한가

[유우카남편(ugly5336)]

그렇게 생각해서 없앤건데 그러고 나니까 옆에 1/n은 dx로 빠지는 이유를 설명하기 복잡해짐 - dc App

[익명(147.47)]

야매 한번 더 쓰자면 분모에있는 1/n도 dx라고 해도 값에는 영향이 없을듯함. dx=미소길이를 의미하는지라.. 옆에 곱해지는 dx는 f(x)(높이)xdx(가로길이)의 형태로 만들어서 적분연산자의 역할을 하는 느낌이 큰거고

[유우카남편(ugly5336)]

고마워요 익명의 물갤러 - dc App

[D1sS(space5099)]

샌드위치해보셈 1+(k/n)<1+(k/n)+(1/2n)<1+(k+1/n)

[유우카남편(ugly5336)]

샌드위치 풀이 찾아보니까 확실하긴 한데 증명 과정이라던지 샌드위치로 이끄는 과정도 약간 문제를 처음 본 학생이 생각해낼 수 있을까란 생각이 듬. 수학적 오류는 피해야하니까 샌드위치 풀이를 먼저 보여주는게 맞긴 할듯 - dc App

[D1sS(space5099)]

사실 그 증명과정은 참고정도로만 빼두고 저정도는 상식적인 직관에 맡기는게

[유우카남편(ugly5336)]

님 말대로 직관이랑 정석이랑 둘다 하는게 나을듯 - dc App

[갱생실패리카(lillollool)]

사실 리만적분의 정의는 구간분할과 표본점에 무관하게 공통값으로 수렴할것을 요구하기때문.

[갱생실패리카(lillollool)]

뭐 마지막항은 아예 리미트 안 시그마 밖으로 꺼내긴 해야겠네.

[유우카남편(ugly5336)]

그게 뭐에요 형 나 고3수학까지밖에 몰라요 - dc App

[갱생실패리카(lillollool)]

고등학교에서 배우는 정적분과 급수의 관계는 연속함수경우에 적분의 대체 정의로 사용가능한 등식인거고 사실 일반적인 함수의 적분의 정의는 구간이 등간격분할일 필요도, 각 분할구간에서 왼쪽끝이나 오른쪽끝점만을 선택해서 합을 취할필요도 없어. 각 분할구간의 크기가 n->무한대일때 0으로가기만한다면.

[갱생실패리카(lillollool)]

야매근사는아니고 정적분의 일반적(일상어로 통상을 의미하는 일반이 아니라 수학에서 특수랑 대비되는 의미로 일반적)인 정의만 안다면 수학적으로 찜찜함 1도없이 당연한거

[갱생실패리카(lillollool)]

는 야매근사는 위에 an을근사시키는거말하는거였네

[유우카남편(ugly5336)]

그럼 찜찜한 느낌이 사실 필요없었던건가 - dc App

[유우카남편(ugly5336)]

an 근사 과정도 무리없이 적용 가능하지 않나요 - dc App

[갱생실패리카(lillollool)]

ㄱㄷ집가서 엡실론뜌땨뚜땨 계산해봄

[갱생실패리카(lillollool)]

ㅇㅇ좀끄적이니까 평균값정리 이용하면 간단히 보일수있네

[유우카남편(ugly5336)]

어떤 부분에 평균값정리를 적용한건가요 - dc App

[갱생실패리카(lillollool)]

ㄱㄷㄱㄷ 자세히써주는중이야

[갱생실패리카(lillollool)]

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