작성자도 노베니까 틀렸거나 이해 안되는 부분 있으면 알려주면 확인해봄ㅇㅇ..

# 17번

먼저, 벡터 풀이로 풀어보겠습니다.
전체 운동의 벡터를 그리고 싶지만, 당장은 벡터가 잘 그려지지 않습니다. 벡터를 그리기 위해서는 초속도 / 평균 속도 / 나중 속도 중 두 개를 알아야 하지만, 지금은 평균 속도만 알 수 있기 때문입니다.
다시 한번 문제를 읽어봅시다.

q에 대한 정보가 두 개 주어졌습니다.
첫 번째 조건에서는, q의 y좌표를 주었습니다.
두 번째 조건에서는, q에서의 속도가 p와 r의 변위 벡터와 나란하다는 정보가 주어졌습니다.
이 부분은 중요합니다. 변위 벡터는, 전체 운동의 평균 속도와 평행하기에, 전체 운동의 평균 속도는 q에서의 속도와 평행하다는 조건이 주어진 것입니다.
그러므로, q의 좌표는 (1.5h, 4h)이고 (ㄴ)은 자연스럽게 참이 됩니다. 이제, 지금 얻은 정보들을 통해 벡터를 그려 봅시다.

(초속도:파랑, 평균 속도:보라, 나중 속도:빨강, 가속도:초록)
평균 속도(변위)와 q에서의 속도가 주어졌기에, p-q, q-r에서의 운동에 대한 벡터를 그릴 수 있습니다.
이제 (ㄱ)을 봅시다.

v_0 벡터의 크기는 5/2h이고, r에서의 나중 속도의 연직 성분 크기는 6h이므로, (ㄱ)은 참입니다.
이번엔 (ㄷ)을 봅시다.

먼저, 물체의 최고점은 p와 q의 중점에 위치합니다.
이 지점애서 초속도 벡터에 의한 연직 방향 변위는 h, 가속도에 의한 변위는 -1/2h입니다.
그러므로, 최고점의 높이 H는 9/2h이므로, (ㄷ)은 거짓입니다.

비슷하게, "q에서 물체의 운동 방향은 p와 r을 잇는 직선과 나란하다" 를 통해 q에서 p를 향해 역투사해도 같은 방법으로 문제를 풀 수 있습니다.

마찬가지로, 평균 속도를 이용해도 (ㄴ)이 참이라는 것을 이용해 간단하게 문제를 풀어낼 수 있습니다.

# 18번

2차원 돌림힘입니다. 막대와 원판이 평형을 이루고 있습니다.
x축 방향의 힘의 평형부터 생각해봅시다.

x축 방향의 힘의 평형을 통해, 표시한 모든 힘의 크기가 같음을 확인할 수 있습니다.
이제, y축 방향의 힘의 평형을 봅시다. 막대에서는 받침대가 13mg만큼의 수직항력을 막대에 작용한다는 사실을 알 수 있지만, 문제 풀이에 크게 도움이 되진 않는 것 같습니다.
원판의 y축 방향 힘의 평형을 생각해봅시다.

원판에 작용하는 힘을 나타낸 것입니다.
파란 힘의 크기가 4mg이므로, 빨간 힘의 크기는 2√2mg입니다.
다시 막대로 돌아와서, 돌림힘의 평형이나 질량 중심 좌표 공식을 통해 계산을 마무리합시다.

계산을 해보면, x=7/2L임을 알 수 있습니다.
다른 풀이도 생각해봅시다. 이 문제는 힘의 평형을 이용하지 않고도 풀 수 있습니다.

원판에 작용하는 힘들입니다. 원판이 평형을 이루고 있기에, 돌림힘의 평형을 이용할 수 있습니다.

먼저, N을 소거하기 위해, 막대와 원판의 접점을 축으로 돌림힘의 평형을 적용해봅시다.
T=2√2mg임을 알 수 있습니다.
같은 방법으로, 중력 벡터와 같은 선 상에 있는 아무 점이나 잡아 중력 벡터를 소거해, N=T임을 알 수 있습니다.
나머지 계산은 똑같습니다.

# 19번

문제에서, A에 의해 E의 전기장이 발생한다고 되어있습니다.
하지만 d에서의 y축 방향 전기장은 0입니다. B에 의해 같은 크기의 전기장이 발생하여, 전기장이 소거되었다는 사실을 간단히 알 수 있습니다. 여기서, (ㄱ)은 참임이 바로 확인됩니다.
d에서의 전기장 크기를 통해, C에 의한 전기장의 크기도 3E임을 바로 알 수 있습니다.

d에서 A, B, C까지의 거리가 모두 2d이기에, 전하량의 크기도 바로 알 수 있습니다. C의 전하량의 크기가 +3q이기에 (ㄴ)은 거짓입니다.

마지막 (ㄷ)을 봅시다.
A와 C의 거리는 2√3d입니다. 전기장의 크기는 거리의 제곱과 반비례하기에, 전기장이 1/3E, 전기력은 qE이기에 (ㄷ)는 틀렸습니다.

# 20번

문제에서 특정 축에 대한 속도가 0이 되는 지점에 관한 정보가 많으면 일반적으로 정석 풀이(평속)이 유리합니다.
이 문제도 평속으로 먼저 풀어보겠습니다.

전체 운동을 볼 때, p부터 (3L, 0)까지, (3L, 0)부터 (0, 2L)까지, (0, 2L)부터 q까지의 운동 시간이 같습니다.
각 구간의 평균 속도는 모두 알 수 있지만, 특정 성분이 0인 점이 두 개 보이는 (3L, 0)~(0, 2L) 구간에서부터 속도를 적어갑시다.

이후 간단한 계산을 마치면 v_q=√10/4v_0, 2번입니다.

이 문제는 비슷하게 속도 벡터를 그림으로써 문제를 풀 수도 있지만, 특정 성분이 0이면 평균 속도 풀이가 더 빠른 경우가 많습니다.

모두 5월 학력평가 수고 많으셨습니다