[📃해설] 6모 수학 주요문항 풀이+간단해설(공통+미적)

[세번째는운명(kitchen9966)]

11번 가속도를 간단히 연산하는 잡기술로

1에서의 0인자를 중심으로 식을 단순화해서

2×(x-1)²처럼 나타낼 수 있음

얘를 미분한 식 4(x-1)의 기울기로 가속도4를 간단히 구할 수 있음

극한값의 존재성으로부터 1에서 0이라는 사실을 알 수도 있지만

값이 0이하라는 사실로부터 -1, 1 전후의 부호변화를 발견해 -1, 1모두에서 0임을 알 수 있음

그이후는 그래프 형태를 전부 알고 y절편만 모르는 상태니까 그려보면 누구나 답을 낼수잇음

21번 첫 식을 g와 f분수로 분리해주면

|f|/f의 값이 달라지는 순간인 f의 부호변화가 일어날 때 g가 0이어야 함을 알 수 있음. 그 역은 모른다는것까지 머릿속에서 생각해주고

두번째 식에서 방금 떠올린 '그 역'의 케이스를 생각하게 되는 흐름

g가 0일 때 그 위의 절댓값이 0이어야함

이때 중요한 점은 위쪽 절댓값이 1차라면 꺾이면서 극한값이 존재하지 않는다는거. 그럼 어떨 때 되냐까지 생각할 수 있겠지만 머리아프니 이따 생각하고

g=0 일 때 g-f=0 이면 f=0 이라는 기본적인 상황만 정리해 조금 더 풀어보자

일단 f=0인 모든 상황에서 f가 부호변화를 가지므로

g=(x-1)(x-2)(      )여야 하고 g=0일때 f=0이므로 1,2이외의 인수는 없어야 함.

그럼 자연스럽게 둘 다 2차이거나 3차+1차 인 경우가 떠오르는데

2차+2차는 해보기도 전에 아웃임

두번째 식에서 분모가 2차고 위는 1차이기때문

근데 그럼 3차+1차에서 1차는 될법한데(일차끼리 빼서 고차수 인수가 되면) 3차가 아까랑 같은 이유로 안됨

그래서 애초에 둘 다 1차고, 남은 이차 부분은 허근을 가진다고 판단할 수 있음

분자가 절댓값이니 2차 이상이고 분모가 1차면 매우 깔끔히 문제 해결 가능.

g=f×(이차식)의 형태이니

각 인수에서 이차식의 값이 1이라면?

f×0/f×1의 형태로 분자의 영인자 수가 더 높아짐을 간단히 찾을 수 있다.

이렇게 사진의 식을 쓸 수 있음

이제 22번을 살펴보자.

뭔가 교점을 지정했는데 뭔가 찾기 싫으니 일단 어디 점이 있다 치고, 문제를 마저 읽어보면 그 교점의 위치에 따라 종속적으로 B점이 결정되는 상황.

그럼 애초에 A만 찾아주면 문제가 끝난게 아닌가?

계산해주면 A의 좌표를 찾을 수 있고, 기울기 -1인 직선은

x+y=일정

이라는 형태를 사용해주면 이런 근을 찾기 좋음.

교점 B도 찾아주고

이제 넓이만 계산하면 k어쩌구가 구해질것같은데

신발끈을 쓰면 계산이 조금 눈물날 것 같으니 그러지 말고

대가리를 45도 또는 135도 기울여 밑변×높이 로 계산해주면 어렵지 않음.

그렇게 x+y=32/3을 구해주고, 여기서 신나서 답35를 적지는 말자

27번은 그냥 쓰고 계산하면됨

28번은 좌변을 합성함수로 정리하기 위해 직선을 오른쪽으로 넘겨줬다.

이제 좌변의 대칭성을 우변에 넘겨주고 어쩌구 하면 되는데

(나)조건의 f조건을 좌변함수의 조건으로 바꿔보자

겉함수를 볼 때 f부호와 좌변의 부호는 동일함

따라서 첫 부등식은

좌(-3) × 좌(3) <0으로 나타낼 수 있다.

마찬가지로 두번째 식도 좌'(2)>0으로 바꿀 수 있음

좌변에 조금 더 관심을 가져 좌"=0인 지접이 존재함을 발견하면

우변의 변곡점 후보가 두곳이 있음을 알 수 있고

두번째 식을 사용해 후보를 특정할 수 있다.

29는 대충 다 써둔거같음

30은 합성함수인데

겉함수에 합성되는 값을 생각하기 편하게 하려고 안쪽 식 값을 t로 처리했음

(나)의 첫 식을 생각할 때 (가)로부터 f의 개형을 하나로 추릴 수 있음

미분가능성으로부터 t=2 이후에 미분불가능점이 와야 함을 알 수 있고 따라서 f(2)<0

f=(x-1)²(x-a)-b (부호를 생각하기 편하게 b 앞에 -를 붙여 b는 양수로 처리한다)에서 모르는 값은 현재 두개이고

(나)의 남은 식 하나로부터 식 하나를 얻어 두 문자의 관계를 정리하면 문자 하나와 부등식 하나로부터 범위를 찾게 될 것임을 예상할 수 있음.

이제 계산만 하면 됨

풀이가 특별한건 없으니 서술이 병신같은것만 물어봐주면 최대한 알려드림

읽어줘서고맙다

[그만하자(87324sy)]

1컷 몇일것같노

[세번째는운명(kitchen9966)]

체감+6모반영 하면 84이하일거같은데 문항구성때매 잘 모르겟음

[0707(yeoni339)]

[210.94(pine2918)]

22번 다시봐도 좆같네