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길이가 6L인 막대 위에 물통 A와 B가 놓여 있다.

수도꼭지 P에서는 시간 t0당 5m 만큼의 물이 나오며,
수도꼭지 Q에서는 시간 t0당 m 만큼의 물이 나온다.

t = 0일때 수도꼭지 Q를 열고, t = t1일때 수도꼭지 P를 연 뒤에
t = t2일때 수도꼭지 P와 Q를 모두 잠글 때,

막대가 평형을 유지한 상태에서
물통 A와 B에 담겨 있는 물의 질량의 합의 최댓값을 구하여라.

단, 물의 부피와 물통의 질량은 무시한다

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