[📃칼럼] 이번 미적 28번 과조건은 다분히 의도된 것입니다.

[그래디언트(oriman72)]

아래 어느 글 댓글에도 적은 내용이에요.

이번 9모 미적 28번 sing(pi)=0을 준 것은

테일러전개를 기반으로 한 교점함수 차수논리같은 스킬들을

의식해서 나온 결과물이라고 생각해요.

이번 28번 풀이에서 f'(pi)=0을 얻을 때

합성함수 미가성으로 얻을 수도 있지만,

굳이 그런 고차원적 사고를 할 필요 없이

그냥 처음 항등식 양변 미분 후 x=pi 대입하면

"sing(pi)=0이기 때문에" f'(pi)=0이 바로 나오게 됩니다.

올해 6모 28번도 그랬죠.

그냥 도함수가 연속이다 까지만 줬어도

합성함수 미분가능성에 의해 문제가 풀리는데,

굳이 이계도함수가 존재한다고 주면서

"양변 미분미분 대입대입 풀이"를 열어줬으니까요.

저는 전부 평가원이 사교육을 의식하면서 문제를 내기 때문에

벌어진 일이라고 분석 중입니다.

항등식 양변 미분 후 대입은 사교육과 관련 없는 학생도 자연스럽게 떠올릴 수 있는 풀이니까요.

그래서 저는 이번 28번이, 과조건이지만 굉장히 정교하게 설계된 문제라고 생각합니다.

저도 늘 이렇게 만드려고 하고 있는데 쉽지는 않네요 ㅋㅋㅋ

역시 평가원은 평가원입니다.

[물화벌레(physicaterpillar)]

팬이에용

[IMY(curse7043)]

혹시 이 문제에서 sin(g(pi))=0 없이 f’(pi)=0이 어떻게 유도되는지 설명해주실 수 있으실까요? 궁금한데 잘 이해가 안되네요

[그래디언트(oriman72)]

g(x)가 실전미가이기 위한 필요조건으로서, f(x)=2pi인 모든 x에 대하여 f'(x)=0이 되어야 합니다. 즉 곡선 y=f(x)가 직선 y=2pi와 만나는 모든 점에서 중근이 되어야 하는데, f(x)는 삼차함수이므로 가능한 경우가 삼중근밖에 없습니다. 그런데 f''(pi)=0이므로 이 삼중근은 반드시 x=pi가 되어야 하고, 따라서 f'(pi)=0입니다.

[IMY(curse7043)]

@그래디언트 이해했습니다. 좋은 풀이 감사합니다.

[은돌퍼플(phybeube)]

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[그래디언트(oriman72)]

ㄹㅇ혼좀나봐야