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구하는 걸 보고 대입을 그나마 할 수 있는 값들을 대입하는 문제.
핵심은 한 값을 넣어본 후 막혔을 때 항등식을 미분하고, 무슨 값을 넣을까 고민하는 문제.
굳이 더 후려치면 3점에서 정적분으로 정의된 함수 = x²+ax+b의 문제도 원래는 이 사고과정으로 푸는 문제인데 인지를 못하고 있을뿐(차원이 다르긴 하지만)

<풀이>
1. 문제 형식 상 a의 값은 박스조건까지로 구해야함.
(나)식에 넣어볼만한 값은 (가)조건상 x=0, x=-a밖에 없어서 넣고 계산하면 a나옴.
2. 박스 밑 소재로 b, c를 구해야 함.
(박스 밑은 소재임. f에 대한 새로운 조건이 아님. 그냥 미분가능한 함수 중 (가), (나) 조건을 만족시키는 부분집합 중 한 원소)
3. 아는게 [0,a/2] 까지인데, 그나마 넣어볼만한 값은 x=-a/2임.
대입하면 적분식=상수여서 b, c에 대한 식 1개 나옴.
이제 b, c에 대한 식 1개만 더 찾으면 답이 나옴.
4. 한번 미분해서 x=-a/2 넣으면 f(x+a)-f(x)=cos(x+ㅠ/3)여서 0=0이 나옴. (이건 박스 조건 상에서 a를 못찾은 사람을 위한 평가원의 배려인듯)
5. 이제 한번 미분식으로 할게 없으니 두번미분(미분가능한 fx니까)해서 x=-a/2 대입하면 b, c에 대한 두 번째 식 나와서 문제 끝.

이 문제를 어렵게 푸는 사람들은 미분가능이라는 걸 마치 박스조건처럼 생각해서 f를 구간별로 식을 세우고 어렵게 푼다고 느낌.. 박스조건 위에 붙은 미분가능은 마치 최고차항 계수가 1인 fx 같은 조건이라고 생각함.

암튼, 이번 6, 9평 28번에서 측정하는 문제 해결력과 매우 유사하다고 느껴서 함 올려봤음