1.
sqrt(1+1)=sqrt(2)
2.
ใฑ. (๊ฐ)๋ ๋ณด์ด ๋ชจํ์ด๋ ์์ ์กฐ๊ฑด ๋ง์กฑ (O)
ใด. (๋)๋ ํ๋ (X)
ใท. ๋ถํ์ ์ฑ ์๋ฆฌ ๋๋ฌธ์ ๋ชป ํจ (O)
3.
ใฑ. ๋ฉ์ด์ง๋๊น V/V+v์ (X)
ใด. ๊ฐ๊น์์ง๋ ์ชฝ ์ง๋์๊ฐ ํผ (O)
ใท. ์๋ ฅ ํฌ๋ฉด ๊ฐ๊น์์ง๋ ์ชฝ ์ง๋์๋ ๋ ์ปค์ง (๋ถ๋ชจ์ V-v๊ฐ ๋ค์ด๊ฐ๋๊น) (O)
4.
ใฑ. E-B๋ ๋ฌด์กฐ๊ฑด ์๋ฐฉํฅ (X)
ใด. ์๋ฐฉํฅ ์ ์์ด ๋ฒ ์ด์ค->์ด๋ฏธํฐ ๋ฐฉํฅ์ด๋ฏ๋ก p->n ์๊ฐํ๋ฉด n-p-nํ (O)
ใท. C->E๋ก ์ ๋ฅ ํ๋ฅด๊ณ , E๋ก ํฉ์ณ์ ธ์ผ ๋๋ ๋ฒ ์ด์ค ์ ๋ฅ๋ ์์ชฝ (O)
5.
O๋ P ์ฌ์ด์ ๋ค์ด๊ฐ๋ ๋ฌด๋ฌ ๊ฐ์๊ฐ 2:3์ด๋ ํ์ฅ๋น๋ 3:2
6.
ใฑ. B๊ฐ ํ ์ฃผ๊ธฐ ๋์์ ๋ ๋ง๋๋๊น ์ด๋๊ฑฐ๋ฆฌ ๋น 3:4 (O) // ์ ํํ ์ ๊ตฌํด๋ A๊ฐ ๋ ์กฐ๊ธ ๊ฐ ๊ฑด ์๋ช ํจ
ใด. ๋ฐ์ง๋ฆ, ์๊ฐ ๋ค ๊ฐ์ผ๋ ์ด๋๊ฑฐ๋ฆฌ ๋น๊ฐ ๊ฐ์๋ ๋น์ (O)
ใท. ๋ฐ์ง๋ฆ ๊ฐ์ผ๋ ๊ตฌ์ฌ๊ฐ์๋๋ ๊ฐ์๋ ์ ๊ณฑ์ ๋น๋กํจ (X)
7.
ใฑ. ์ถ์ ๊ธฐ๋ ์ ๋ฅ ์ ํ๋ฆ -> ๋น ์ ธ๋๊ฐ ๋ฐ ์์ผ๋ ๊ฑ ์ง๋ ฌ ์ฐ๊ฒฐ์ฒ๋ผ ๊ฐ์ ์ ๋ฅ ํ๋ฆ (O)
ใด. ์ ๋ฅ ๊ฐ์ผ๋ ์ ์๋น 1:2, ์๋์ง ๊ฐ์ผ๋ ์ ๊ธฐ์ฉ๋ ๋น 4:1 -> ๋ค๋ฅธ๊ฑฐ ๋ค ๊ฐ์ผ๋ ์ ์ ์จ๋ 4:1 (O)
ใท. ์ ํ๋ = CV ๋น๋ 2:1 (O)
8.
ใฑ. B๊ฐ r ๊ฐ๋ ์๊ฐ์ pi/2 sqrt{l/g}๋๊น 0.5gt^2์ pi^2/8 * l์ -> pi^2์ 9๋ณด๋ค๋ ํฌ๋๊น ๋ฌด์กฐ๊ฑด l๋ณด๋ค ๋ง์ด ๋จ์ด์ง (O)
ใด. ๋จ์ด์ง ๋์ด๊ฐ A๊ฐ ๋ ํฌ๋ ์๋ ฅ๋ A๊ฐ ๋ ํผ (X)
ใท. ์ญํ์ ์๋์ง๋ ๋ณด์กด (X)
9.
ใฑ. (๊ฐ) d๊ฐ ๋ ์์ผ๋ ์ ๊ธฐ ์ฉ๋์ ๋ ํผ (O)
ใด. ์ ํญ ์ญํ ์ ์ ๊ธฐ ์ฉ๋์ ๋ฐ๋น๋กํจ (X)
ใท. ์ ๊ธฐ ์ฉ๋ ๋ฐ๋์๋๋ฐ ๊ณต๋ช ์ง๋์๊ฐ ๊ฐ์๋ฆฌ๊ฐ (X)
10.
ใฑ. ์ฐ์ฃผ์ ์์์ ๋ดค์ ๋ ๋ฌผ์ฒด๋ ๋ ๋ค -y๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ๋จ์ด์ง๋ ๊ด์ฑ๋ ฅ์ ๋ ๋ค -y๋ฐฉํฅ, A ๊ธฐ์ค ๊ฐ์๋๋ ๋ ๋ค +y๋ฐฉํฅ (O)
ใด. ๊ทผ๋ฐ B๊ฐ ๋ ๋น ๋ฅด๊ฒ(์๊ฐ์ด ์ ๊ฒ) ๋จ์ด์ง๋๊น ๊ฐ์๋ ํฌ๊ธฐ ํผ (O)
ใท. ใฑ์์ ์ด๋ฏธ ์๊ธฐํจ (O)
// ์ B๊ฐ ๋ณธ q ์ด๋ฐ๊ฑฐ ์ ๋ฌผ์ด๋ดค์ง? ๋์ด๋ ์กฐ์ ?
11.
I, II ๋น๊ตํ์ ๋ ๊ด์ ๋ฅ ๊ฐ์ผ๋ B๋ ์๋ฌด ์ญํ ๋ชปํ๋ ๋ฒ๋ฌ์ง์
ใฑ. ๊ทธ๋ฌ๋๊น VS๋ I, II์์ ๋ชจ๋ A์ ์์กดํจ, ใฑ๋ V0 (X)
ใด. B๋ ๋ฒ๋ฌ์ง (O)
ใท. ์ ์ง ์ ์์ A๊ฐ V0์ธ๋ฐ C๊ฐ 2V0์ -> Ek,max๋ III์์ ๋ ํผ (X)
12.ย
ใฑ. ์๋ ฅ์ ๊ฐ๊น์ธ ๋ = ๊ฐ์๋ ํฌ๊ธฐ ํด ๋ = t2์ผ ๋ ํผ (X)
ใด. p๋ ๊ทผ์ผ์ ์ง๋๊ณ ์ฒ์์ผ๋ก A, B ๊ฐ์๋๊ฐ ๊ฐ์์ง๋ ๋์ (B์ ๊ณต์ ๋ฐฉํฅ์ ๋ณด๋ฉด) -> t1 ๋ง์ (O)
ใท. ๊ฐ์๋ 36 ๊ธฐ์ค ๋จ์ด์ง ๊ฑฐ๋ฆฌ 1์ด๋ผ ํ๋ฉด B๋ ๊ฑฐ๋ฆฌ 1~3 / A๋ ๊ฑฐ๋ฆฌ 2๋ก ์ผ์ -> 1+3=2+2, ๊ธด๋ฐ์ง๋ฆ ๊ฐ์ (O)
13.
ใฑ. (๊ฐ) ๋ณด๋ฉด ์ ์ด B๊ฐ ๋ ๋ง์ (O)
ใด. (๊ฐ) ๋ณด๋ฉด ๋์ด ๋ฐ๋ ์ ํ๋๊น ๊ทธ๋ฐ๊ฑฐ ์์ (X)
ใท. (๋)์ ์ ๋ฐฉํฅ ๋๋ ค๋ฉด A๊ฐ +, B๊ฐ -์, B ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก A, C ํฉ์ฑ์ด ๋์ค๋ ค๋ฉด C๋ +์ (X)
14.
์ ๋ถ ์ด๋ ค์์ผ๋ฉด X๋ง ์ญํ ์ด ์กด์ฌํ๋๊น X ์ ํญ์ 1๋ก ์ก์.
๋ซ์ผ๋ฉด X๋ Y ์ ๋ฐ ๋ณ๋ ฌ + X๋ Z ์ ๋ฐ ๋ณ๋ ฌ์ด๋๊น (1/2 || 1/4) + (1/2 || 1/8) = 1/6 +1/10 = 4/15 ( ||๋ ๋ณ๋ ฌ ํ์)
์ ํญ ์ญ์๋น๊ฐ ์ ๋ ฅ๋น -> 15/4
15.
๋ฉด์ 4pi, pi / ์๊ธฐ์ฅ ๋ณํ์จ์ 2/3 (์ก๋คํ ๋ฌธ์๋ ๋ค ์๋ต)
๋ ์ธ ๋ฒ์น์ ์ฐ๋ ํด์ ์ ๋ฅ ๋ฐฉํฅ ํ์ธํ๋ฉด ์๋ก ์บ์ฌ๋จ
-> ์ ํจ ๋ฉด์ 3pi์ ์๊ธฐ์ฅ ๋ณํ์จ ๊ณฑํ๋ฉด ์์ ๋ณํ์จ = ๊ธฐ์ ๋ ฅ ํฌ๊ธฐ -> 3pi * 2/3 = 2pi -> ์ซ์ 2 ์๋ 2๋ฒ์ด ๋ต
16.
ใฑ. ์์ด๋ ๋ฌผ์ฒด ํฌ๊ธฐ ๊ฐ์ผ๋ฉด 2f ๋จ์ด์ ธ ์์ (O) (์ธ์ฐ์)
ใด. ์ด์ ์ผ๋ก๋ถํฐ ๋จ์ด์ง ๊ฑฐ๋ฆฌ 1:2 -> ์ ํฌ๊ธฐ๋น 2:1 (X) (๋ฐฐ์จ = |a/f-a|
ใท. 3f๋ 3f/2์ ์ญ์์ ํฉ์ f๋๊น ๋ง๋ ๋ง (O) (๋ ์ฆ ๋ฐฉ์ ์์ ๋์ )
17.
์ฒ์ ๋ ๊ฐ๋ ๋ค ์คฌ์ผ๋ ์์ง ์๋ ฅ 1๋ก ๋๋ฉด ์ํ ์๋ ฅ์ ์์ ์์ ๋ฃจํธ3, s์์ 2๋ฃจํธ3
p๊ฐ ์ต๊ณ ์ ์ด๋ ์๊ฐ ๊ฐ๊ฒฉ์ Op, pq 1:1 -> ์๋ ฅ ๋ณํ๋ 1:1์
์ด๋ p, q ์ํ ์์น ๊ฐ์ผ๋ ์ํ ์๋ ฅ๋ ๊ฐ์ -> ๋ฃจํธ3 - v = 2v์์ v = ๋ฃจํธ3/3 (9ํ 14๋ฒ๊ณผ ๋ค๋ฅผ ๊ฒ ์๋ค)
๊ทธ๋ผ Oq, qs ๊ฑฐ๋ฆฌ๋น 1:3, ํ๊ท ์๋ ์ํ์ฑ๋ถ ํฌ๊ธฐ๋น 2:5๋๊น ์๊ฐ๋น 5:6
Oq ํ์ ๋ฃจํธ3/3, ์๊ฐ 5 ์ก์ผ๋ฉด L = 5๋ฃจํธ3 / 3
r์ x์ถ ์ฌ์ด ๊ฑฐ๋ฆฌ๋ ํ์ 1/2, ์๊ฐ 3์ด๋ 3/2 = 3๋ฃจํธ3 L / 10
18.
ABC, BCD ์ฃผ๊ณ ABCD ๋ฌผ์ด๋ดค์ผ๋ A๋ D ๊ตฌํด์ ๋ ์ค ํ๋์ ๋ํ๊ณ ์ถ๋ค.
๊ทธ๋ฐ๋ฐ ABC - BCD = A - D๋๊น, ์ด๊ฑธ๋ก A๋ D ์ค ์๋ฌด๊ฑฐ๋ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
ABC(2,0) - BCD(-1,-4) = (3, 4) = A - D
A(2a, a), -D(-d, 2d)๋ก ๋์ผ๋ฉด 2a-d = 3, a+2d = 4
-> a=2, d=1
์ด์ ABC์ D๋ฅผ ๋ํ์ : (2,0) + (1, -2) = (3, -2) -> ํฌ๊ธฐ๋ ๋ฃจํธ(3^2 + 2^2) = ๋ฃจํธ13
19.
Ft ๋น๋ ์ถฉ๊ฒฉ๋ ๋น = ์๋ ๋ณํ๋์ ํฌ๊ธฐ๋น
์๊ฐ 1:๋ฃจํธ3์ด๋๊น II์์ ์๋ ฅ ๋ณํ ๋ฃจํธ3์ผ๋ก ์ก์ผ๋ฉด, I์์ ์๋ ์๋ ฅ์ v, v+1๋ก ์ก์ ์ ์๋ค (II์์ ์ ์งํ๋๋ฐ ๋ ๋์ ๊ณณ์ด๋, I์ ์ด๋ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ํ์ด ์์ฉํ๋ค)
์ด์ ๋์ด์ ์๋ ฅ ์ ๊ณฑ ๋ณํ๊ฐ ๋น๋กํจ์ ์ด์ฉํ๋ฉด 2h, 3h์ ํด๋นํ๋ ์๋ ฅ ์ ๊ณฑ ๋ณํ๊ฐ ๊ฐ๊ฐ v^2, (v+1)^2 - (๋ฃจํธ3)^2์ด๋ ๊ณ์ฐํ๋ฉด v=2
๊ตฌ๊ฐ์์ ์ญE ๋ณํ๋ ๋น๋ ์ํ์ด๋๊น ์ด๋ ์๋์ง ๋ณํ๋ ๋น, ์ฆ ์๋ ฅ ์ ๊ณฑ ์ฐจ์ด ๋น = 5:3.
20.
์๋ ฅ ๊ฐ๊ณ ์ํ ๊ฑฐ๋ฆฌ ๊ฐ์ผ๋๊น ๊ฐ๋๋ 45๋ ๋์นญ. ๋ฐ๋ผ์ ๋ ๋ฌผ์ฒด์ ์ํ/์์ง ์๋ ฅ์ 1,k / k,1๋ก ์ก์.
R=1๋ก ๋์ผ๋ฉด ์๊ฐ์ ๊ฐ๊ฐ 15/k, 15
์ต๊ณ ์ ๋๋ฌ ๋์ด๋ ์ฐ์ง ํ๊ท ์๋ ฅ * ์ ์ฒด ์๊ฐ ์ ๋ฐ์ด๋๊น ๊ฐ๊ฐ 1/2 * 15/2k, k/2 * 15/2์ด๋ค.
์ด ๋์ ์ฐจ์ด๊ฐ 4๋ผ๊ณ ํ์ผ๋ 15/4 * (k - 1/k) = 4, ํ์ด์ฃผ๋ฉด k = 3/5.
k:1์ ๊ทธ๋๋ก ์๊ฐ๋น๊ฐ ๋๋ฏ๋ก ์๊ฐ๋น๋ 5:3.
๊ณต๋ถ ์ฐธ ์ํ๋ค
์ง์ง 1920ํ๋ฒ์ธ๊ฑฐ ํ๊ฐ๋จธ๋ฆฌ๋๊น์ง๋๋ค
๋ฒ๋ฌ์ง <- ๋์ฟ์ ใ ใ
18 ๊ณ์ฐ ์ค์ด๋ ๊ฑฐ ในใ ๊ฒฝ์ด๋กญ๋ค
20 ๊ฐ ๊ณ ๋ฅํ์ด๋ค - dc App