[📃해설] [261120] 숏컷 풀이 (살짝 야매..)

[IMY(curse7043)]

이 문제에서는 A, B의 발사 속력과 수평 이동 거리가 같기에, 두 물체의 발사각은 여각 관계에 있음을 알 수 있다.

A의 발사각의 tan값을 x라 하면, 4H/R 공식에 의해 다음이 성립한다.

x-1/x = 16/15

(여기서 이 방정식을 풀 필요는 없습니다)

과거 해설에서 소개한적 있듯이, x가 유리수라면, 이러한 꼴의 분수 식에서 x의 분자와 분모의 곱은 우변의 분수의 분모이다.

(이에 대한 증명은 귀류법을 통해 할 수 있습니다)

즉, [261120]에서는 최고점 높이의 차이가 3이나 5의 배수가 아니고,

수평 이동 거리가 15R인 시점에서, 정답이 5번임을 확정할 수 있습니다.