[일반] 이거 제가 벡터 합성/분해 이해 극치로 끌어올려서 세워본 결론인데

[서울대 가자(14.63)]

이거 제가 벡터 합성/분해 이해 극치로 끌어올려서 세워본 결론인데 여기 5가지 과정에서 틀린 부분 있음? 만약 없으면 마지막에 파란색 글씨로 써진 부분 답 해줄 수 있으신가요 여러분??

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no_humans, text_focus, arrow_(symbol), monochrome, arrow_(projectile)

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[익명(211.177)]

댓글 쓰신 부분까지 포함해서 답변드리자면, 수학적으로는 문제없습니다. 물리학적으로는 문제가 없다기보다는, 적어도 물체가 빗면에서 단순히 운동하는 상황이라면 아무 의미 없습니다. 3x + x = 4x에서 좌변을 x + 3x로 바꾼 것과 같습니다. 그저 빗면에 평행한 축에 대하여 기존 벡터를 반전하였을 뿐에 불과하므로 어떤 답변을 원하시는지 어떤 상황에서 쓰기를 원하시는지는 모르겠으나, F가 중력의 단순 반전이고 mg\cos\theta가 N의 단순 반전임에서 별 의미는 보이지 않습니다.

[서울대 가자(14.63)]

아 제 의도는요 일단 물체가 단순하게 빗면 따라 운동하는 상황이구요 그냥 벡터를 쪼개고 합성하는 과정에서 물리학적으로 의미가 없더라도 물리학적으로 저런 분해와 합성 자체가 “오류가 없는지, 즉 ”가능“하긴 한 부분인지 여쭙고 싶었습니다. 제가 예전에 어디서 들었는데, 경사면과 같은 특정 상황에서 알짜힘을 경사면과 수직인 성분을 이루는 벡터를 포함해서 쪼갤 수 없다고 들은거 같은데, 그래서 제가 한 것도 물리학적으로 오류가 있는지 여쭙고 싶은 것입니다

[서울대 가자(14.63)]

@서울대 가자(14.63) 혹시 이 부분에 대해서 답해주실 수 있나요?

[Potato_Rush(extinct2396)]

벡터분해가 왜안됨 걍 다 되구만

[서울대 가자(14.63)]

@Potato_Rush 문제에는 안 쓰이지만 물리학적으로 가능하긴 하단거죠??

[익명(211.177)]

@서울대 가자(14.63) 말씀드렸다시피 벡터 분해는 물리가 아니라 수학의 영역이고 당연히 가능합니다. 물리에서 벡터는 기본적으로 의미 있는 무언가를 표기하기 위한 것이고, 물리적 실체가 아닌 무언가를 표기하는 때에는 단순히 수학적으로 계산하는 때뿐이므로, 물리적 실체(실제 힘이나 알짜힘 등)가 아닌 반력과 같은 경우 힘-우력계와 같은 특수한 모멘트를 구성하기 위함이 아니라면 의미 자체가 없습니다. 가치 없다는 게 아니라 그냥 말 그대로 의미가 없습니다. 일반적인 수식이 물리학에서 의미 없는 것과 같은 이치입니다. 그래서 물리학적으로 가능한지 여부도 별 의미가 없습니다. 애초에 물리학적인 과정이 아니라 수학적인 과정이기 때문입니다. 당연히 수학적으로는 여러 번 말씀드리듯 가능합니다.

[서울대 가자(14.63)]

@ㅇㅇ(211.177) 그럼 위에 사진 기준으로 위에 3가지 그림은 물리학적으로 의미가 있으나, 밑에 그림 두개는 수학적으로는 오류가 없으며, 물리학적으로는 가능과 불가능의 여부를 논하는게 의미가 없단거죠?

[서울대 가자(14.63)]

@ㅇㅇ(211.177) 추가적으로 어떤 물리학적 상황을 대할때, 어떤 물체에 가하는 힘을 쪼개는 벡터는 수학적으로는 무한히 존재하나, 물리학적으로 의미있는 것은 수평면 기준으로 평행 수직하는 상황같은 것들로 제한된다고 이해해도 될까요? 질믄 많아서 죄송합니다. 물리학 공부를 시작한지 얼마 안되어서여

[익명(211.177)]

@서울대 가자(14.63) 네, 틀린 건 없지만 의미가 없다는 겁니다. 물리적으로 의미 있으려면 단순히 그 벡터가 실제로 무엇을 나타내는지가 명확히 합리적인 경우(실제의 힘이나 알짜힘과 같은 경우) 뿐이고, x축과 y축으로 분할하는 것도 물리적으로 의미 있으려면 실제 운동방향과 그 수직 방향, 또는 가속도 방향과 그 수직 방향 등으로 나누어야 의미가 있다고 여겨집니다.

[서울대 가자(14.63)]

@ㅇㅇ(211.177) ㅎ혹시 물리학적으로 의미거 있는 벡터 분해와 합성의 기준이 뭔지 조금 더 자세하게 얄려주실 수 있으신가요? 죄송합니다.