[📃칼럼] 211120 변위벡터의 비율을 이용한 풀이

[익명(1.221)]

아직 물2 갤에서 이런 풀이를 본 적 없는 것 같기에 작성해봅니다.

우선 B의 변위벡터를 그리고 초속도에 의한 변위의 크기를 13으로 잡습니다.(탄젠트비 고려)

그 다음에는 A의 변위벡터를 그리고 A와 B의 수평 이동거리는 동일함과 세타1의 삼각비를 이용하여 나머지 비율을 작성합니다.

그리고 각 선분들이 의미하는 바(초록 글씨)를 보고 우리가 구해야 할 것이 무엇인지 생각해 봅시다. 우리가 구해야 하는 것은 t입니다. 이때 A와 B의 가속도에 의한 변위벡터를 보면 (t_B + t) 와 t_B가 있습니다. 이 둘을 빼면 t가 나옵니다. 마침 이 둘은 제곱되어 있기에 서로 빼면 인수분해를 통해 t를 나타낼 수 있습니다.

(t_B + t)² - (t_B)² = {(t_B + t) - (t_B)}{(t_B + t) + t_B} = t×{(t_B + t) + t_B}

그럼 여기서 저 둘의 합을 소거할 수만 있다면 t를 구해낼 수 있습니다. 그리고 합은 A와 B의 초속도에 의한 변위벡터의 크기 합에서 가져올 수 있습니다. 이와 벡터들의 비율관계를 이용해 정리하면

답을 깔끔하게 구할 수 있습니다.

항상 눈팅만 하다가 처음으로 글을 써봅니다. 앞으로 가끔씩 유익할 수도 있는 글들을 가져오겠습니다. 감사합니다+++

[익명(coconut6318)]

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