[📃칼럼] 시험장 전에 반드시 해야할 것 - 포물선

[물II빌런(ycos3322)]

뭐.. 워낙에 여긴 고인물들이 많으니까 이 글은 별로 도움이 안될지도 모르지만..

그냥 올려본다..

포물선 문제를 풀 때 중력끄기도 분명 좋지만 그전에 정석풀이를 100% 마스터 해야한다.

중력끄기만 하다가 시험장에서 매우 터질 수도 있기 때문. 그러나 역시 고인물들은 이런거 상관없다.

고인물들은 이미 정석풀이가 손에 익었기 때문.. 어쨌든 정석풀이가 진짜 매우 중요하다.

여기서 말하는 정석풀이란 평균속도, 축 돌리기 등을 이용하는 거다.. 특히 평균속도가 핵중요..

그래서 필자는 포물선 문제 1개를 풀때 정석으로 당연히 풀어보고, 중력끄기로도 풀어서 2번을 풀어본다.

아주 쉬운 문제지만 예시를 들어보겠다. 2006년 4월 8번 교육청 문제이다.

ㄷ 선지는 진짜 어처구니가 없는 선지라 뺐다.(운동량은 계속 변한다.)

아주 쉬운 문제지만 정석풀이와 중력끄기를 연습하기에 딱 좋은 문제다.

그럼 이제 풀어 볼까. 답은 이미 나와있네?

딱봐도 정석풀이가 더 길어보이지만 무조건 해봐야한다. 이게 기초이자 핵심이다.

우선 정석풀이로 해보자.

우선 발사 속도가 지면과 평행하게 되어있다.. 그러니 나는 경사면을 x축, 경사면 수직방향을 y축으로 둬보겠다..

(요게 축돌리기다.)

각도가 45도니까 삼각비로 쪼갠다.. 가속도도 각 축과 평행하게 쪼갠다..

좀 더 쉽게 보기 위해 오른쪽 화살표를 따라가면, 저런 식으로 나오게 된다.

이제 나는 Q점에 도달할때의 y축 속도를 알 수 있다.. 처음 y축 속도와 크기만 같고 방향은 반대가 된다.

여기서 꺼내는 것이 가속도의 정의다. 가속도는 속도변화량/시간 이므로 그것을 변형한

시간 = 속도변화량/가속도를 이용해 시간을 구해버린다. 이거 정말 많이 쓰인다.

그러면 t = 2가 나오게 된다. 이제 여기서 바로 x축으로 넘어간다.

이제 x축 가속도와 시간을 알고 있으니 Q점의 x축 속도를 구한다. 15루트2가 나온다.

여기서 멈추지 말고 바로 x축 평균 속도를 구한다. 당연히 10루트2가 나온다.

따라서 S = 평균 속도 × 시간 = 10루트2 × 2 = 20루트2가 나온다!

요거 하나부터 끝까지 다 설명해서 많아 보일 뿐이지 계속 연습하면 딱딱딱 나온다.

이런식으로 푼 물2뉴비들은 '와! 난 정말 잘 풀었군!' 이라고 외칠 것이다. 좋다. 잘 풀었다.

하지만 물2갤 고인물들은 뉴비의 환상을 깨고만다...

??? : 3초컷

이런식으로 수평따로 수직따로로 쪼개서 기하적으로 푸는것이 중력끄기이다.

보다시피 수평거리는 10t, 수직거리는 1/2 × 10 ×t^2 이고, 저 삼각형이 직각이등변삼각형 이므로

연립하면 t = 2 가 바로 나온다.

역시 직각이등변삼각형이므로 삼각비 쓰면 S 값 바로 나온다.

이것을 본 뉴비는 환장을 하기 시작한다.

그러나 환장해서는 안된다. 정석풀이를 완전히 마스터하고 저런 스킬은 부가적으로 하는것이다. 쉬워보인다고 저것만 파면 큰일난다.

그러니 물2뉴비들은 물2의 정석이 되어 수능 만점을 받아버리자.

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[LLSRK(llsrk6024)]

그래서 내가 전에 중끄 하기전에 평속부터 마스터하라고 몇번 올렸는데 과연 그말을 몇이나 따르련지 - dc App

[물II빌런(ycos3322)]

그르게 말이다.. - dc App

[능금농장(pqstr173)]

사실상 똑같은거아닌가 벡터표현이란점에서 - dc App

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[물II빌런(ycos3322)]

ㄹㅇ 이게 맞다 - dc App