최소한 굴려야 하는지 수식을 전개하라
퀴즈: 360개 중 하나를 고르려면 6면 주사위 몇번
만남의광장(aerohong)
2020-10-29 09:25
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답 nCr
360을 12 * 30으로 분해. 12는 6 * 2이며 2번의 주사위 굴림으로 가능하고, 30은 5번 던져서 눈의 합을 구하면 되겠네 - dc Cpp
다만 이런경우 확률이 고루 분포돼있진 않은데 - dc Cpp
전부 같은 확률로 만들려면 어찌할까 - dc Cpp
한번 더 던지면 되겠다 - dc Cpp
12는 첫번째 주사위에서 1~6을 취하고, 두번째 주사위에서 2를 곱할지 아닐지 눈 세개씩 할당하면 고른 분포가 가능하며 - dc Cpp
30은 주사위를 한번 던져 1~6을 취하고, 5번 던져서 나온 눈 합에 %5+1. 그럼 1~30을 고른 확률로 구할 수 있다 - dc Cpp
히스토그램 따져봤을때 고르게 안될거같은데...
전부 곱연산 혹은 mod밖에 없어서 괜찮을거같은데 - dc Cpp
맞는댓글 보이던데 왜 삭제했노 - dc Cpp
생각해보니 틀려서 지움 5번 더해서 각 숫자나올 확률 자체가 다 다르니 안되겠더라
더 더한 후 나누기를 하는경우라면 문제가 되는데 mod는 상관없잖아 - dc Cpp
아닌가 좀 생각해봐야하나 - dc Cpp
5번 굴려서 합을 구한다치면 17, 18이 가장 높은확률로 나오겠네. 음... - dc Cpp
mod도 마찬가지로 그게 균일하다는 보장이없음
12는 정확히 할 수 있음. 첫번째 주사위가 6가지 경우의 수를 만들고 두번째가 2가지 경우의 수를 만드니 12가지 경우를 전부 하나씩 할당가능함 - dc Cpp
아 12는 정확히 되는구나 ㅇㅇ
6진법으로 360을 넘으려면 4번 던지면 가능, 근데 4자리수로 만들수 있는 수의 총 합이 360의 배수가 아님 - dc App
360으로 나누면 3.59정도 나오는데 3가지씩 경우의수 만들고 나머지는 재경기하자 - dc App
정답
재경기가 정답이라고? 그럼 도합 몇번 던져야되는지 결정 못하잖아 - dc Cpp
무조건 나오게 하려면 6진법으로 360의 배수가 나오게 던지면 됙ㅆ네 - dc App
6의 거듭제곱이 몇번 제곱되든 5가없는데 - dc Cpp
아니지 n진법을 5번 던지면 5가 곱해진다는걸 잘못 말함 - dc App
60번 던지면 360가지 경우 나오겠네 - dc App
근데 사실 간단하게 5의배수 만들려면 주사위가 6이 안나올때까지 계속 던지면 되긴하는데ㅋㅋㅋ - dc Cpp
문제가 잘못됐다. 최소한 몇번 굴려야 하는가다.
당연히 그렇겠지 6안나올때까지 라는건 몇번만 굴려도 보통 만족하지만 결국 비결정적이니까 이론상 무한히 던져도 안될 가능성도 존재하고 - dc Cpp
으윽 쓸데없이 너무 돌아서 갔어
nCr*(1/6)^6*(1−1/6)^(n−r) >= 1 인 최소 자연수