좌표 안에 직각삼격형에 들어있는 점들의 갯수를 구하는 중이거든?

[ddd(220.86)]

왜 3, 4 사각형은 6개이고 4, 6 사각형은 15개지? 원리가 뭐야 

[익명(121.176)]

먼말임

[익명(182.225)]

사각형 내부 정점 개수는 (n-1)*(m-1)

[익명(182.225)]

그리고 직각삼각형 내부의 점 개수는 Σ[tanΘ*n]으로 구하면 되

[ddd(220.86)]

삼각형 내부의 점 갯수들은 사각형 내부의 점에서 1/2되던데? 밑변 높이 둘다 짝수일 때는 가운데를 접하기 때문에 -1 하고 이건 틀린거야??