짚신벌레


  한 생물학자가 새로 발견된 짚신벌레 종의 생태에 대해 연구하고 있다. 매우 번식력이 강하다고 알려진 이 종은 아래와 같은 특징을 가지고 있다.


 ∙ 무성 생식을 한다.

 ∙ 태어난 이후 a일째 되는 날 성체가 된다.

 ∙ 성체가 된 날부터 매일 한 마리씩 새로운 개체를 만들어낸다: 성체가 되자마자 첫 개체를 만들어내고, 그 이후로 하루가 지날 때마다 새로운 개체를 하나씩 만들어낸다. 새로운 개체 역시 태어난 이후로 a일째 되는 날부터 성체가 되어 새로운 개체를 만든다.

 ∙ 태어난 이후로 b일째 되는 순간부터는 새로운 개체를 더 이상 만들지 않는다. 태어난 지 a일째 날부터 b일째 되는 날의 전날까지 새로운 개체를 만들어내므로 일생동안 총 b-a 마리의 개체를 만들어낸다.

 ∙ 태어난 이후로 d일째 되는 순간 죽는다.


  아래는 a=2, b=4, d=6일 때 수조에 새로 태어난 짚신벌레 한 마리를 넣고 매일 관찰한 결과를 기록한 것이다. 괄호 안의 숫자들은 수조 안의 짚신벌레들이 각각 태어난 이후 며칠이 되었는지를 나타내는 정수이다.


 ∙ 태어난 날: (0) - 새로운 개체를 집어넣음

 ∙ 1일째 되는 날: (1) - 짚신벌레가 자람

 ∙ 2일째 되는 날: (2, 0) - 짚신벌레가 태어난 지 2일째가 되므로 성체가 되고 새 개체를 만들어 냄

 ∙ 3일째 되는 날: (3, 1, 0) - 2일째 성체가 된 짚신벌레가 오늘도 새 개체를 하나 만들어 냄

 ∙ 4일 째 되는 날: (4, 2, 1, 0) - 2일째 되는 날 만들어진 짚신벌레가 새로운 개체를 만들어 냄 (처음에 넣은 짚신벌레는 새 개체를 만들어내지 못함)

 ∙ 5일 째 되는 날: (5, 3, 2, 1, 0, 0)

 ∙ 6일 째 되는 날: (4, 3, 2, 1, 1, 0, 0) - 처음에 넣은 개체는 죽는다.

  

  6일 째 되는 날 수조안에 살아있는 짚신벌레는 총 7마리가 된다.

  짚신벌레의 번식 정보 a, b, d에 대하여, 새로 태어난 짚신벌레 한 마리를 수조 안에 넣은 이후 N일째 되는 날 살아있는 짚신벌레 수를 1000으로 나눈 나머지를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

  실행파일의 이름은 WORM.EXE로 하고, 프로그램의 실행시간은 1초를 넘을 수 없다. 부분 점수는 없다.


입력 형식

  입력 파일의 이름은 INPUT.TXT로 한다. 첫째 줄에 a, b, d, N을 나타내는 네 정수가 빈칸 하나를 사이에 두고 차례로 주어진다. 단, 0 < a < b < d ≤ 10,000이고, 1 ≤ N ≤ 1,000,000이다.


출력 형식

  출력 파일의 이름은 OUTPUT.TXT로 한다. 첫째 줄에, 수조에 짚신벌레 한 마리를 넣은 지 N일째 되는 날 수조에 살아 있는 짚신벌레의 수를 1000으로 나눈 나머지를 출력한다.


입력과 출력의 예 1


입력(INPUT.TXT)

        

2 4 6 6

출력(OUTPUT.TXT)

        

7


입력과 출력의 예 2

입력(INPUT.TXT)

        

3 5 7 20000

출력(OUTPUT.TXT)

        

609


qkqhsmsckrgo@naver.com 메일이에요.
알려주실수 있으신분은 알려주세요. 한글로 써서도 되요^ 뿌잉뿌잉
풀이를 알려주셔요.. 원리를 이해해야해서