AND, OR, NOT 게이트들이 함수적으로 완전한 집합을 구성한다는 것은 분명하다. 왜냐하면
이들이 부울 대수의 세 가지 연산들을 나타내기 때문이다. AND와 NOT 게이트가 함수적으로
완전한 집합이 되기 위해서는 AND와 NOT으로 OR 연산을 합성할 수 있어야 한다. 이것은 다
음과 같이 드모르강의 법칙을 적용시킴으로써 가능해진다.

A OR B 5 NOT((NOT A) AND (NOT B))
같은 방법을 이용하여 OR와 NOT 연산으로 AND 연산을 합성할 수 있으므로 이들도 함수적으
로 완전하다.