토요일의 패러독스

어느 판결에서 판사가 피고에게 유죄를 선고하고 다음과 같 은 형을 내렸다.

“다음주 월요일부터 토요일 사이 하루를 택해 교수형을 집행 하겠다. 하지만 죄인에게 언제 형이 집행되는지 알리지 않는 다. 고로 죄인은 형집행일이 언제인지를 예측할 수 없다.”

죄인은 가만히 생각에 잠겼다가 갑자기 “판사는 지금 거짓말 을 하고 있다! 판사의 말대로라면 이 사형은 결코 집행될 수 없다”고 소리쳤다. 그의 추론은 다음과 같았다. “판사의 말대 로라면 절대로 토요일에는 형이 집행될 수 없다. 만약 월요 일부터 금요일까지 형이 집행되지 않는다면 토요일 당일이 형집행일임이 예측가능하기 때문에 토요일에는 결코 교수 형에 처해지지 않는다. 그럼 월요일부터 금요일 사이에 사형 이 집행돼야 하는데, 만일 월요일부터 목요일까지 사형이 집 행되지 않으면 반드시 금요일에 사형돼야 한다. 금요일도 또 예측이 가능하게 돼 사형은 집행될 수 없다. 금요일과 토요 일은 불가능하므로 월요일부터 목요일까지만 남고 같은 방 법으로 해나가면 목요일, 수요일, 화요일 차례로 형이 집행될 수 없다. 이렇게 되면 월요일밖에 남지 않는데 이것 역시 예 측가능하므로 월요일부터 토요일 어느 날에도 사형은 집행 될 수 없다” 죄수는 편한 마음으로 다음 한 주가 지나기를 기 다렸다. 과연 죄수는 교수형을 피할 수 있었을까? 하지만 교 수형은 아무 문제없이 수요일에 집행됐다. 어떻게 가능했을 까?


오랜만에 머리쓰니까 꿀잼