해적 A, B, C, D, E 다섯명이 금화 10개를 찾아 해적의 규칙에 따라 분배하려 한다.
해적의 규칙은 가장 서열이 높은 사람이 금화의 분배 방식을 제안하고
투표에 부쳐 찬성이 과반수 이상일 경우 그대로 분배하고 아닐 경우 분배 방식을 제안한 사람을 물에 빠뜨려 죽인다.
그러면 또 다음 서열의 사람이 분배 방식을 제안하며 똑같은 방식이 되풀이된다.
A, B, C, D, E 순으로 서열이 높을 때, A는 어떤 분배 방식을 제안하는 것이 가장 합리적일까?
단, 해적들은 모두 '완전히 논리적'이고 탐욕스럽다. 만약 금화를 받는 양이 동일하다면, 해적들은 서로를 최대한 많이 죽이려 할 것이다.
혹시 이 문제를 처음본다면 열심히 풀어보자
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방금 보고 풀어봤는데 아닐 수도 있다.
나의 풀이 과정.
A = 4
B = 3
C = 3
D = 0
E = 0
D, E는 모두 반대가 확실시 된다. 이제 결정권은 B와 C에게 주어진다.
위 배분에서 B = C(같은 금화를 가지고 있다.) B가 반대하는 경우 C도 반대한다. 그러면 A는 죽는다.
그럼 B와 C가 3 이하로 배분했을 때 반대표가 올 것임을 알게 된다. (앞의 경우에서도 3이하에서는 반대표가 날라왔으며, 5명이 배분받을 때보다 4명이 배분 받을 때 그 분배의 양이 더 커져야 한다는 것을 알 것이다.)
그러면 A에게 B와 C가 반대표를 던질 경우 B가 줄 수 있는 가장 합리적인 선택권은 B = 2, C = 4, D = 4, E = 0
이 경우 B는 A의 제안보다 낮은 2금화를 갖고 있기 때문에 B의 입장에서 A의 제안이 더 매력적일 것이다.
그러면 B =4 , C = 4 , D = 2 , E = 0 으로 분배하는 것이 더욱 합리적이 될 것이다. 그러나 D와 E는 3금화보다도 낮은 것이기 때문에 반대표를 던질 것이고, 그러면 과반수가 찬성해야 한다는 조건을 충족하지 못했기 때문에 B 또한 죽는다.
그렇기 때문에 A의 제안을 받아들여야 B와 C는 가장 많은 금화를 얻을 수 있는 가장 합리적인 선택이라고 생각하여 찬성표를 던질 것이고, A,B,C가 찬성표를 던지니 D,E가 반대표를 던진다고 한들 A의 분배는 받아들여지게 된다.
뭐 아님 말고...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
가장 중요한 건, B가 3에 반대하는 경우 3은 더이상 분배의 양이 될 수 없다는 사실 아닌가?
내가 푼 과정에서 C가 반대하게 되면 C는 반드시 C=5 D=5 E=0을 제안하는 것이 가장 합리적이고, 자기 자신이 4에서 반대했다는 사실이 D가 5에서 반대할 수 있다는 불확실성을 논리적으로 제공하기 때문에 C 또한 찬성할 것이라고 생각하는데.....
결국 A는 4금화를 얻게 되고, D와 E는 하나도 못얻는 걸로...ㅋㅋ
더 중요한 건 저 상황에서 반대하면 분배되는 양은 계속 커져야 한다는 사실이며 사람 수가 적어질수록 절대적인 분배의 양 또한 커지기 때문에 이대로 가면 자신이 죽는다는 것을 알껄?
관심업어서 모르겟읍니다.
A 가 4개 갖고 D와 E 에게 3개씩 주는걸로 B와 C 는 어차피 반대할것이 뻔하며(한놈이라도 죽이면 내것이 더 커지기 때문) D 와 E 가 가질수 없는 가치를 재시 해서 내편으로 만든다