조건적 입증이란 조건적임과 동시에 조건적 선행사가 반드시 결론으로 유도되어지는 증명법이다


상정되는 조건적 입증의 선행사를 조건적 입증 가정 이라고 부른다


조건적 입증 가정이 참이면. 반드시 그러한 결론으로 도출되어진다는것을 의미한다. 또한 조건적 입증 가정의 참과 거짓의 여부에 상관없이 참일때 그에따른 어떠한 결론에 반드시 이르게 된다


조건적 입증은 수학에서 비중이 크다. 증명된 명제와 가설의 관계를 통해 새로운 증명을 이끌어낼수 있고, 다른 명제의 관계로부터 증명하는것이 독립적으로 증명하는것보다 훨씬 더 쉽다


조건적 입증에 관한 유명한 부류엔 복잡도이론의 NP-complete 부류가 있다. 다항시간내에 풀수있는 해답이 존재할지 알수없을때. 단 하나의 해답이라도 존재한다면 그것은 모든 해답에 존재된다는것이다. 

또 이와비슷한 많은 결론들이 이미 증명된 리만가설이 있다.