형들 두 선분 교차 검사 관련 질문이야

[잘하고싶다(175.204)]

내가 인터넷을 뒤지던 중

den = (y4-y3) * (x2-x1) - (x4-x3) * (y2-y1)

den 이 0이면 평행선이므로 교차하지않음

ua = ((x4-x3)*(y1-y3) - (y4-y3)*(x1-x3)) / den

ub = ((x2-x1)*(y1-y3) - (y2-y1)*(x1-x3)) / den

이라는걸 찾아냈어. 근데 아무리 뒤져봐도 den과 ua, ub가 뭘 의미하는지를 찾을 수가 없어

혹시 아는 형들 있어?

[잉여(1.217)]

선1의 y증가량/x증가량 == 선2의 y증가량/x증가량 이면 평행

[잉여(1.217)]

선1 y증가량 = (y1- y2) x증가량 ( x1-x2) , 선2 y증가량 ( y3- y4 ) , 선2 x증가량 ( x3-x4 )

[잉여(1.217)]

(y1-y2)/(x1-x2) == (y3-y4)/(x3-x4)

[잉여(1.217)]

(y1-y2)(x3-x4) == (y3-y4)(x1-x2)

[잉여(1.217)]

따라서 0 == (y3-y4)(x1-x2) - (y1-y2)(x3-x4)

[codesafer(codesafer)]

흠. 직선을 정의할때는 f(x) = ax + b 비슷하게 정의하지만, 선분을 정의할때는 P1, P2 사이 어디쯤인가를 나타내는식을 쓴다.

[codesafer(codesafer)]

P(t) = (1-t)P1 + tP2 처럼 말야. 여기서 t 가 0 일때 P1 이고, t 가 1 일때 P2 가 되는, 0 <= t <= 1 의 점들이 선분이지.

[잉여(1.217)]

그냥 벡터로 표현하는게 났지않나..

[codesafer(codesafer)]

마찬가지로 P3 와 P4 로도 선분을 정의하면 P(s) = (1-s)P3 + sP4 가 되고

[codesafer(codesafer)]

교점으로 식을 전개하면 (두 식을 항등식으로 두면)

[codesafer(codesafer)]

최종 교점은 x = x1 + s(x2 - x1), y = y1 + s(y2 - y1) 처럼 표현가능하고, 이때 t 와 s 를 표현하는 식의 공통 분모가 위에 und 라고 표현한 식이 되지.

[codesafer(codesafer)]

분모가 0이면 평행이라 교점이 없는거고

[codesafer(codesafer)]

s 와 t 가 0~1 범위가 아니면 교점이 선분 밖에 있는거다.

[codesafer(codesafer)]

ua 와 ub 는 각각 t 와 s 를 나타낸 식이다.

[잉여(1.217)]

질문자는 대꾸라도 해라. 정작 질문자가 안처보네.

[codesafer(codesafer)]

잉여 착하다. 수고했어 : )

[잘하고싶다(175.204)]

미안 똥누고 왔어..... 형들 진짜 형들 사랑하게 될거같아 머릿속에 쏚쏚쏚쏚 박히는거같아

[잘하고싶다(175.204)]

잉여형 codesaf.형 ♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡

[익명(117.111)]

기울기가 같으면 평행이잖아; 극혐

[잘하고싶다(175.204)]

기울기가 같더라도 같은 선상에 조금 겹치면 평행이라고 볼 수 없지 않아? 그건 다른건가?