제가 불만인 부분은 수학 기호가 이렇게 자의적이기 때문에 이런 기호까지도 헷갈림 없이 선험적으로 판단할 수 있는 수학적 원리 체계에 따라 싹 바꿀 수 있을까 하는 점입니다.
현재 머리가 딸려서 시작도 못함.
그래프 이론, 오토마타 이론 같은 걸로 하면 될 것 같은데요.
코로모님 이거 하실 수 있을 지도 모릅니다.
숫자 기호도 모양이 자의적인데 수에 따라 점 갯수나 선의 길이, 면의 면적으로 표기하면 수학적이겠죠. 그러면 십진법에 따라 9에서 10으로 바뀔 때 차지하는 면적이 한칸에서 두칸으로 바뀌는 이상한 현상을 막을 수 있습니다.
현재 머리가 딸려서 시작도 못함.
그래프 이론, 오토마타 이론 같은 걸로 하면 될 것 같은데요.
코로모님 이거 하실 수 있을 지도 모릅니다.
숫자 기호도 모양이 자의적인데 수에 따라 점 갯수나 선의 길이, 면의 면적으로 표기하면 수학적이겠죠. 그러면 십진법에 따라 9에서 10으로 바뀔 때 차지하는 면적이 한칸에서 두칸으로 바뀌는 이상한 현상을 막을 수 있습니다.
그거는.. 앞에서부터 연산자 우선순위를 무시하고 바로 처리하는거/우선순위대로 처리하는거 차이 아닐까
그냥 그거 프로그래밍한 제작자 마음인 것 같은데
수학에서는 실수의 연산이라는 조건하에 위에꺼만 정답일걸
연산자 우선순위를 권위있는 수학 단체가 정할 수 밖에 없는데 이방법에서 벗어나 수학적으로 선험적으로 결정하는 표기법을 만들자는 얘기입니다.
시그마 계산할 때도 읽는 방향이 아래 읽고 위 읽고 오른쪽 읽는 등 오락가락이란게 저는 몹시 불편합니다. 좌에서 우로 우에서 좌로 한줄이면 좋을텐데요. 그렇다고 해결책도 한번에 안 떠오르고.
가장 간단한 해결법은 전부 함수로 만드는 거지. sigma(begin, end, fomula) 이렇게.
쉽게 말해 모든 수식의 중간 언어를 수학적으로 구현하는 거라고 할 수 있겠네요.
rr 님 네 그런 식입니다. 컴퓨터 언어쪽이 해결책일지도 모릅니다.
이미 함수형 언어가 있잖아. 근데 그거, 이미 수학적 기반이 만들어진 뒤에 만들어진거야. 람다 칼큘러스 관련해서 찾아봐.
그리고 연산자 우선순위는.. 괄호로 도배하면 굳이 안따져도 되겠지만, 괄호를 필요할 때만 쓴다면 필요하지 않을까
글 제목 같은 식은 연산자 우선순위를 사용할 때 괄호가 꼭 필요한 부분만 제외하고 다 없앴지만
괄호로 도배하면 48÷(2*(9+3))이 되니까. 이걸 pre-order로 쓰면 (÷48,(*,2,(+,9,3))) 가 되겠지. 이 때는 우선순위가 쓸모없게 되겠지만..
그렇다고 이렇게 도배해버리면 가독성에 문제가 생기겠지.
전위표기, 중위표기, 후위표기 등도 표기법이 아니라 수학의 범위 안으로 가져왔으면 좋겠다는 생각이 들더군요. 중위표기의 경우 읽을 때 시선이 오락가락 하죠. 이 시선의 움직임도 그래프이론으로 규칙성을 분석해내는 겁니다. 시그마 계산도 위의 말씀처럼 함수로 변환한 다음 계산 순서를 분석하는 거죠. 그리고 수학기호도 정보엔트로피를 측정할 수 있을지 궁금합니다. 기호를 고르는 과정도 기호 전체 집합에서 그 기호 하나를 고르는 거잖아요. 그렇다면 정보엔트로피를 구할 수 있지 않을까요?
https://en.wikipedia.org/wiki/Context-free_grammar
이건가보네요.
이거 괜찮네요. 이 방향으로 갔으면 좋겠습니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation