무리수는 유리수를 진수로 하는 진법의 유리수로 표기할때 ...을 찍는다.
반대로 유리수는 무리수를 진수로 하는 진법의 무리수로 표기할수 있을까 하는 생각이 오늘 아침 일어나자 마자 들었다.
예전부터 막연하게 느끼던 건데 구체화됐다.
유리수의 사칙연산은 유리수로 닫혀있지만 내가 궁금한 건 표기법이다.
실력 부족해 궁금.
튜링머신도 한 칸이 유리수인 정수다.
한 칸이 무리수인 튜링머신을 만들 수 있을까 하는 생각이 든다.
세포자동자도 한 칸이 2차원 바둑판이나 1차원 자처럼 유리수다.
한 칸이 무리수인 세포 자동자를 만들 수 있을까?
그리고 사칙연산과 모듈라 연산으로 모든 다른 연산 기호를 대체할 수 있는 건지, 아닌 것도 있을 지 궁금하다.
불완전성 정리에 따르면 아니라고 하는 것 같다.
https://stackoverflow.com/questions/34818529/is-it-possible-to-design-an-automaton-that-accepts-irrational-number
검색해보니 여기에 비슷한 질문을 한 분이 있다. 답변에서 참고하라는 책도 내용이 궁금하다.
그리고 방금 생각난 궁금증이 또 있다. 내가 알기로 차원은 자연수만 있는데 무리수, 허수, 음수 차원도 있을까? 무리수 차원은 어떤 모양일까? 예를 들면 √2차원, π차원, e차원 같은 것이 있을까?
Irrational Dimensions -
http://www.scienceforums.net/topic/16657-irrational-dimensions/
이 사이트 관리자 말씀이 프랙탈, 하우스도르프 차원, Lyapunov 차원 등이 있다고 한다
뭐라는 건지 모르겠지만 √2 x √2 하면 유리수 2 아니냐?
무리수끼리의 사칙연산은 실수에 닫혀있는 건 압니다. 루트2 연산자 루트3이 유리수인 경우가 있을까요? 이 연산자는 뭘까요? - DCW
(2- √2 ) + ( √2 )
def ♥ x y = 1
만들어질수가 없음 비가부번집합을 표현할 수 있으면 정지성문제가 안생김
위에 하트 연산자 말고도 가부번집합은 항상 비가부번집합보다 작기때문에 이런 연산자는 계속만들수있음
관심있으면 집합론책 봐보셈 1학년 과정임
그냥 연산자의 결과가 상수이게 정의하면 되는 거군요. 고맙습니다. - DCW