존나 어렵다... 괴델의 증명 전 단계는 다 이해했는데... 정작 괴델의 증명을...

이해한대로 요약하자면

한 때 수학자들은 몇 가지 자명한 공리를 잘 조립하면 수학의 모든 정리를 이끌어낼 수 있다고 믿었다. 그 자명한 공리들을 밝혀내는 작업이 힐베르트 프로그램. 괴델은 독창적인 방법으로 해당 공리 체계 내에서 증명 불가능한 명제가 있음을 증명했고, 수리명제 자동연역시스템이 불가능하다는 것을 밝힘.

튜링은 괴델의 증명을 다른 방식으로 바라봄. 유한한 규칙과 입력을 주면 그 안에서 규칙들이 조립되며 체계 내에서 산출될 수 있는 출력을 만들어내는 추상기계장치를 생각해냄. 이게 튜링머신.

컴퓨터과학 생각보다 재밌음. 계산이론 빨리 대충 훑고 정보이론으로 넘어가야지 ㅎㅎ