p : 6x+9y = 101
q : x와 y는 정수가 아니다
이 문제를 modulo 3을 이용하라고 하신게 무슨 말인지 모르게씁니당..
Show that if 40 coins are distributed among 9 bags so that each bag contains at least one coin, at least two bags contain same number of coins
이 문제에 대해서는
p : 40개의 코인이 있고
q : 9개의 가방에 최소 1개씩 들어간다.
~p : 9개의 가방에 최대 1개씩 들어간다
해서 최대 1개씩 들어가면 40개에 못미친다는 모순을 증명했는데 이렇게 하신게 맞는지?.?
그리고 이번엔 귀납법 문제인데..
2^n >= n^2 (n = 4,5...)
이 문제에서 두번째 과정에서 2^k+1 >= (k+1)^2 도 증명하는걸 보여야 하는데.. 여기서부터 또 어떻게 계산을 하는건가요?.?
1번 (3(2x) + 0) + (3(3y) + 0) = 3*33 + 2 등호가 성립하면 3으로 나눈 나머지도 같아야하는데 성립하지못함
2번 p: 가방에 40개의 동전이 있다 q:가방 들어있는 동전의 갯수가 같은게 최소한 한짝 존재함
3번은 4에서 보이고 k일때 참이라 가정하고 k+1일때 참인거 보이면되는데
으잉.. 그냥 다른 식 세우지말고 2^4 <= 4^2인걸 참이라 가정하고 2^5 <= 5^2 만 증명하면 돼요??
2^k + 2^k >= k^2 + (2k + 1)이고 2^k >= k^2를 귀납법의 가정으로 했으니까 k>4일 때 2^k >= 2k + 1을 보이면됨 양변에서 1빼고 k로 나누면 보임
가장 낮은 숫자부분을 증명하고 k일때 참이면 k+1일때 참임을 보이면됨 그러면 가장 낮은부분이 참인게 k가 무한대까지 타고올라가서 증명됨
그리고 가방은 가방에 들어있는 동전의 개수가 같은게 '최소' 한개 존재랑 '최대' 한개 존재로 해서 모순을 증명하면 되는건가효?
2번 저거 설명을 덧붙이자면 ~q 동전이 같은게 한짝도 없음일때 최소값이 1~9합인데 최소임에도 가정과 모순이니까 항상 모순임을 보이는거고
최소한개 존재하거나 한개도 존재하지 않음 둘중 하나만 참인데 한개도 존재하지 않음이 거짓인걸 증명해서 최소 한개가 존재한다는걸 보이는거에요
20160525//갯수->개수 (개수 (個數)[명사] : 한 개씩 낱으로 셀 수 있는 물건의 수효.) [리듬 맞춤법 봇♬]
20160525//거에요->거예요 (받침 있으면 이에요 없으면 예요 이로 끝나면 받침 없으므로 예요 요 떼서 말 되면 에요 아니에요는 예외 인명엔 예요(예 : 길동이예요) 성까지 쓰면 이에요(예 : 홍길동이에요)) [리듬 맞춤법 봇♬]
같은게 한 개도 존재하지 않을때 최소값이 45인데 40보다 크니까 몇개를 넣던지간에 같은게 없으면 40보다 작을수가 없음
아하 감사합니다