0.9999...가 왜 1임?

[익명(117.111)]

1에 무한히 수렴해가고있는 '상태' 아님?
1과 극한까지 가까우나 절대 1이 아닌것 아닌가?
문레기라 미안하다

[익명(211.109)]

0.999....라는 말 자체가 극한값을 가리키기 때문에 1이 맞다

[익명(211.109)]

~로 수렴한다라는 말과 그 수렴의 극한값은 다른 개념이고 0.99999.....는 후자를 가리킴

[익명(117.111)]

아 '극한값을 의미한다' 라고 말하니 좀 와닿네. 근데 그럼 0.988888...의 극한값은 무엇임?

[익명(223.62)]

위에 멍청한 새끼들 거르고 극한이랑은 상관없음 그냥 상수임

[익명(211.109)]

그리고 의미는 제쳐두고 참거짓만 따지기로 한다면 10x - x를 해서 증명 가능

[익명(211.109)]

223.62/ 응 아냐 0.9999...를 해석하는 방법이 사실 여러가지임 상수도 있고(완비성 이야기), 극한의 정의를 이용해 해결하는 법도 있음

[익명(211.109)]

글쓴이가 극한의 이야기를 이야기 하길래 거기에 맞춘 이야기를 했을 뿐

[익명(117.111)]

또 궁금한거. 10/3은 3.333.. 인데 3.333..이 어째서 극한값을 의미한다고 정의됨?

[익명(211.109)]

10/3이 하나의 값인 건 당연한거잖아 그럼 이건 하나의 상수로 해석하든지 극한값으로 해석하든지 뭐든지 간에 상태일 수가 없지

[익명(117.111)]

오 납득함

[익명(211.109)]

물론 이건 엄밀한 수학적 용어로 얘기한 게 아니니 너무 그대로 받아들이진 말고 정말 궁금하면 수학 공부 ㄱㄱ

[익명(117.111)]

마지막으로 3번댓글좀 답변부탁함

[익명(211.109)]

0.988888....은 그냥 0.988888....임

[익명(211.109)]

참고로 소수가 무한반복되는 경우에 너무 집착할 필요가 없는게 진법을 바꾸면 유한소수가 무한소수가 될 수도 있고 반대도 마찬가지임

[익명(117.111)]

상수로 생각하면 그런가보다 하겠는데 극한값으로 생각하니 잘 모르겠음. 모든 순환소수가 극한값을 갖는게 아닌것임?

[익명(211.109)]

0.99999999...의 예처럼 같은 진법 내에서도 유한소수를 무한소수처럼 표현하거나 그 반대이거나 하게 만들 수도 있고

[익명(211.109)]

순환소수가 극한값을 갖는다라고 생각하기보다는 0.999999......가 1임을 증명할 때 극한의 정의를 이용하고 실제 0.9999...를 하나의 수로 말할 때는 극한값을 말하다고 생각해야함

[익명(211.109)]

0.99999....가 1임을 증명할 때 꼭 극한의 정의를 이용해야하는 것도 아니고

[익명(117.111)]

ㅇㅋ 땡큐함. 글싼시점의 궁금증은 해소되었으니 나머진 알아서 공부해보겠음

[익명(211.109)]

소수가 무한히 순환한다는 것 자체는 극한이랑은 별개의 개념

[휘발성(reduxx)]

0.9888=0.9+0.088888 - 164260의 휘발성 계정