알고리즘공부는 직접 수학문제를 푸는게 의미가 있나요?

알고리즘 공부 막 시작했는데 

약수의 합 구하기 같은 문제는 

제가 약수의 합을 구하는 수학문제를 제가 푸는게 목적인가요 

아니면 인터넷에서 찾든 약수의 합 구하는 공식이나 알고리즘을 보고 제가 프로그래밍으로 구현하는게 목적인가요?