상시 가챠 3성 종류 : 17종 (18종 업뎃후)
가챠 3성 확률 : 2.5%
첫 가챠 3성 1개 확정
3성 갯수에 따른 확률 : (n-1)개를 (m-1)개 중에서 뽑는 확률
이항정리에 의해 확률 2.5%를 x라 두면 1개 제외하고 n번 뽑았을때 a개일 확률 =
Comb ( n,a) * (1-x)^a * x^(n-a)
실제로는 n-1번 뽑고 a-1개 뽑으면 a개가 되므로
Comb(n-1,a-1) * (1-x) ^ (a-1) * x^(n-a+1)
이제 중복조합으로 부분 / 전체 구해서 곱하면 됨
전체 경우의 수 : 18종류 중 중복 허용 (a)번 뽑음 : 18H (a)
만약 우리가 3대장을 원할 경우 3개는 미리 뽑아두므로 18 H (a-3)
일반화하면 b종류 원할 경우 18 H (a-b)
전체 / 부분 = 18 H (a-b) / 18 H (a)
모두 곱하면 3성 a개일때 리세 완료 확률 :
Comb(n-1,a-1) * (1-x) ^ (a-1) * x^(n-a+1) * 18 H (a-b) / 18 H (a)
이때, n = 가능한 연차 수 (30연차라던가)
x = 2.5%
a = 3성이 나오는 개수
b = 원하는 종류 (3대장일경우 3)
단, a = b이거나 그 이상
이제 a가 b부터 n까지 모두 더한다
Sigma (a = b, a = n) Comb(n-1,a-1) * (1-x) ^ (a-1) * x^(n-a+1) * 18 H (a-b) / 18 H (a)
이게 우리가 원하는 확률이 된다.
80연차 4대장 확률 0.021%인듯?
직접 계산하려면 저거 받아서 해보셈.
n(뽑기후) 바꾸면 이상해지는데 모바일엑셀이라 그런가? 예를들어 20으로 바꾸면 sum값이 num이라고 뜸
n(뽑기수)
그거 num으로 된부분 지우고 해봐 IFERROR처리를 안해서그럼 내가
아무래도 공식이 어딘가 잘못된거같음 시뮬레이션 돌려보니 30뽑기준 히이슌확률 0.057% 나옴
종류 3 n 30 넣으니 0.608% 나오는데
체감상 그렣게 확률이 높을리가 없어서 한번 코드짜서 돌려봤는데 0..57%에 근사됨
0.057%
어디서 잘못했나 어디보자...
확정3성+나머지9뽑 +30뽑 기준으로 몇백만번 시뮬돌린 결과임
0.028%인거같음 두개 뒤바뀌어있었네 ㄱㄷ
0.056~0.059% 사이의 값이 나와야하긴해 내가 코드를 잘못짠게 아니라면
일단 n연차일때 1개 확정 포함 a개 나올 확률 (n-1)C(a-1) * (x) ^ (a-1) * (1-x) ^ (n-a) a개의 3성이 있으니 이를 중복조합했을때 원하는 조합이 나올 확률 18H(a-3) / 18Ha 두개 곱해서 더한거 맞는거같은데... 수능공부한지 너무 오래된거나
음... 조합은 나도 잘... 77뽑 기준으로는 0.25%에 근사되는데 고친 엑셀로는 몇나와?
17종 80뽑이면 0.24% 나옴(3대장)