[일반] 피보나치 귀납적 증명 이게 맞나요?

[익명(39.7)]

조삼모사같은디 맞다고 가정한식을
대입해서 변형할거면 애초에 원식도 변형해서
만들어지니 억지 아닌가요?

[EN_SA(encludingsalt)]

수학적 귀납법이 저건데 왜

[익명(39.7)]

가정한 식이 n일때 성립한다고해서 n-1일때도 성립한다는 보장이 없지 않나요? n+1일때도 성립하는게 증명해야할 대상인데 n+1일때 성립할지 모르니 증명을 하는거구요 그러면 그냥 처음 식에 그냥 n+1 넣으면 증명없이 성립하는거 아닌가요?

[EN_SA(encludingsalt)]

그래서 n=1일때를 따로 체크해줌

[익명(122.37)]

맞는데 왜

[익명(39.7)]

가정한 식이 n일때 성립한다고해서 n-1일때도 성립한다는 보장이 없지 않나요? n+1일때도 성립하는게 증명해야할 대상인데 n+1일때 성립할지 모르니 증명을 하는거구요 그러면 그냥 처음 식에 그냥 n+1 넣으면 증명없이 성립하는거 아닌가요?

[익명(118.235)]

n일때 성립한다고 가정하고 n+1일때도 성립함을 보이는게 귀납법인데 왜 억지임?

[익명(39.7)]

가정한 식이 n일때 성립한다고해서 n-1일때도 성립한다는 보장이 없지 않나요? n+1일때도 성립하는게 증명해야할 대상인데 n+1일때 성립할지 모르니 증명을 하는거구요 그러면 그냥 처음 식에 그냥 n+1 넣으면 증명없이 성립하는거 아닌가요?

[pspspsps(182.231)]

맞다고 가정하고 확실한 방법으로 똑같음을 보여주면 원하는 결과가 나오는거잖아 - dc App

[익명(39.7)]

가정한 식이 n일때 성립한다고해서 n-1일때도 성립한다는 보장이 없지 않나요? n+1일때도 성립하는게 증명해야할 대상인데 n+1일때 성립할지 모르니 증명을 하는거구요 그러면 그냥 처음 식에 그냥 n+1 넣으면 증명없이 성립하는거 아닌가요?

[pichulia(49.172)]

그것이 귀납법이니까요

[pspspsps(182.231)]

그러니까 식을 변형해서 결국 똑같다는걸 보여주는거아님 그럼 1일때 성립하고, (n일때 성립하면 n+1에서도 성립)하면 모든수에서 성립할거아님 - dc App

[익명(39.7)]

그건 알고있는데 중간 식에 T(n-1) 부분을 맞다고 가정한식이 n인데 여기에 n-1를 대입해서 진행하지 않습니까? n에서 n+1을 대입해서 맞다고 하는게 안되니까 증명을 하는건데 n에서 n-1을 대입하는건 가능하고 또 그때도 항상 성립하나요..?

[EN_SA(encludingsalt)]

ㄴ예

[익명(122.32)]

n만 맞다고 친게 아니라 1~n까지 맞다고 친거라고 봐야되지 않나

[익명(220.72)]

'n일때 맞다'고 가정한다는게 좀 설명이 부족함 1부터 n까지 모두 맞다는 사실을 알고 있을때 n+1을 넣어도 맞다는걸 증명하는거임 그리고 n이 니 생각처럼 막 아무숫자나 들어간다는 뜻이 아니라 특정 숫자를 뜻하는 걸로 쓰였음 보통 헷갈리니까 k를 쓰긴함

[pleiades(211.206)]

n일 때 성립하면 n+1에서도 성립한다면 성립하는 최소의 수보다 크거나 같은 모든 수에서 성립해요 그래서 1일 때 성립하는지 보는거임

[익명(121.140)]

요즘 고딩때 수학적 귀납법 안배우나??