바뇌과 석사 하고있는 사람인데 급하게 알고리즘 짤 일이 생겨서요

학부과정 DS정도 지식밖에 없어서 급하게 도움 요청드립니다.

optimal한 결과를 내는 알고리즘은 DP algorithm기반으로 작성했는데 시간이 너무 많이 걸려서요

그래서 greedy algorithm 기반으로 짜서 해당 알고리즘이 heuristic인지를 증명한 후 대신 사용하고 싶은데

이런 경우에는 어떤 방법으로 해당 알고리즘이 heuristic인지 증명할 수 있을까요?

수학적으로 접근해 대부분이 input에서 heuristic한 결과가 나옴을 증명하면 되나요?