1 이상 10 이하의 모든 자연수들의 집합을 A라 하고, A에서 A로 가는 모든 전단사 함수들의 집합을 F라 하자.
F의 임의의 원소 f에 대하여 함수 a : F → Z를 다음과 같이 정의했을 때, a의 치역의 평균값을 구하시오.
a(f) := Sigma( i = 1 → 5 ) | f(2 * i) - f(2 * i - 1) |.
단, 여기서 Z는 모든 정수들의 집합이다.
F의 임의의 원소 f에 대하여 함수 a : F → Z를 다음과 같이 정의했을 때, a의 치역의 평균값을 구하시오.
a(f) := Sigma( i = 1 → 5 ) | f(2 * i) - f(2 * i - 1) |.
단, 여기서 Z는 모든 정수들의 집합이다.
- 희망의 등불
1부터 10까지 짝수의 제곱 합에서 홀수의 제곱 합을 뺀 절댓값 - dc App
죄송합니다. 문제를 수정했습니다. - 훈다리 훈다리
5 이상 25 이하의 모든 홀수들의 집합이 치역인가요? - 훈다리 훈다리
모르겟네요 하하;; - dc App
그래도 고민해주셔서 정말 감사합니다. - 훈다리 훈다리
이거 컴퓨터로 풀 수 있으니까 PS 아닌가요? 아니라면 죄송합니다. - 훈다리 훈다리
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
죄송 실수로 엔터누름
1~10 자연수를 5개씩 두 집합으로 나눠서 각각 X,Y라 하고 X의 원소의 합을 x, Y의 원소의 합을 y라 하자.
a의 정의를 생각할 때 임의의 f에 대해 적절한 X,Y를 잡아 a(f) = |x-y| 가 되게 할 수 있다.
이 때 x+y = 55이므로 a(f)가 짝수일 수는 없음
네 여기까지는 이해됐는데 그 다음에 어떻게 하죠?
그리고 5이상 25이하인건 자명하고... 5이상 25이하인 홀수일때 가능함을 보이는 방법은 잘 모르겠네요 11개니까 그냥 다 해보는걸로 괜찮지 않을까요...?
도움이 안되서 죄송합니다ㅠㅠ
왜 5 이상 25 이하의 홀수면 되는 거죠? 더 안 될 수도 있잖아요. 제가 멍청해서 더 알려주셔야 해요....
아니요. 신경 써주셔서 감사합니다. 새해 복 많이 받으세요.
http://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=ps&no=2234