https://www.acmicpc.net/problem/7787


스프라그 그런디여서 각 게임판 그런디 수를 XOR하는건 알았는데, 그런디 수 구할 때 규칙찾아서 그냥 그럴것 이라고 추측해서 풀었거든요


접근 방법은 아래와 같습니다.


XOR할 때 같은수면 0이고 다른수면 양수로 나오니깐

그런디 수가 같은 수인지 다른수 인지 여부만 판단해주기로 했어요.


근데 규칙을 보니깐 그런디 넘버 1은 칩 개수를 2로 나누었을때 나머지가 1이면 그런디 넘버가 1이고,

그런디 넘버 2는 칩 개수를 4로 나누었을 때 나머지가 2이면 그런디 넘버가 2이고,

그런디 넘버 3은 칩 개수를 8로 나누었을 때 나머지가 4이면 그런디 넘버가 3이여서

이후에도 그런 규칙을 가질 것 같다고 생각해서 그렇게 풀어서 맞았긴 했는데


왜 이렇게 되는지 궁금합니다.


이거 잘 아시는 고수분 계시다면 알려주시면 감사하겠습니다