[일반] 프로젝트 오일러 문제 힌트 좀,,,

[익명(210.121)]

https://projecteuler.net/problem=812

종강하고 며칠째 풀고 있는데 진전이 없냐

[대학원오지마세요(publfl)]

f(a_1) = 0이라고 해보자. 그러면 a_2^2-2 = a_1을 만족하는 a_2가 있으면 그 a_2는 f(x^2-2)의 근이겠지? 그런데 f(x)가 f(x^2-2)를 나누므로 irreducible polynomial을 생각해보면 f(a_2) = 0이라는 결론이 나옴. 그러면 또 a^3-2 = a_2를 만족하는 a_3가 있겠지? 그런데 이러한 과정을 무한히 반복할 수 있을까? 없지. 그 뜻은, 이러한 과정이 언젠가는 사이클을 이루거나, fixed point로 가야한다는 뜻이됨. 사이클의 개수와 fixed point로 빨려들어가는 애들의 개수를 잘 세주면 될듯

[익명(210.121)]

[익명(210.121)]

감사합니다