2번을 풀려고 시도중..
subfields 찾으려고 일단 G의 subgroup을 찾았음.
각 subgroup의 fixed field를 찾아야 하는데
일단 H에 fixed 되는 α를 얻었음 (period)
그런데 8이 prime 이 아니니까 α가 fixed field 를 generate 한다는 보장이 없어..
만약 prime 이면 반대방향 포함도 보장되니까 이렇게 minimal polynomial도 구할수 있긴 한데..
어떻게 subfields 를 구해야 할까
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α가 Q의 원소가 아니라는건 노가다로 보여야 하려나