예를들면

수론에 대수학를 첨가하면 대수적 정수론

해석학을 첨가하면 해석적 정수론, p진 해석학,

기하학을 첨가하면 산술기하학(Arithmetic Geometry), 기하수론(Geometry of Numbers)

위상수학을 첨가하면 산술 위상수학(Arithmetic Topology)

확률론을 첨가하면 확률적 수론(Probabilistic Number Theory)

조합론을 첨가하면 산술 조합론(Arithmetic Combinatorics)

동역학계 첨가하면 산술 동역학(Arithmetic Dynamics)

컴퓨터 과학을 첨가하면 계산 수론, 암호학


대수학에 기하학을 첨가하면 대수 기하학, 기하적 대수학, 기하학적 군론(Geometric Group Theory)

해석학을 첨가하면 대수 해석학(Algebraic Analysis), 함수 해석학

위상수학을 첨가하면 대수적 위상수학, 호몰로지 대수학, 대수적 k 이론

확률론을 첨가하면 대수적 통계학(Algebraic Statistics), 호모토피 확률론(Homotopy Probability Theory), 자유 확률(Free Probability)

조합론을 첨가하면 대수적 조합론, 대수적 그래프 이론

수리논리를 첨가하면 보편 대수학, 호모토피 유형이론, 범주론

컴퓨터 과학을 첨가하면 수치 선형대수학, 대수 부호화 이론(algebraic coding theory), 동형암호


기하학에 해석학을 첨가하면 기하 해석학(Geometric Analysis), 미분기하학, 해석 기하학, 기하적 측도론(Geometric Measure Theory)

위상수학을 첨가하면 기하 위상수학, 미분 위상수학, 위상 기하학(Topological Geometry)

확률론을 첨가하면 정보 기하학, 확률 기하학

조합론을 첨가하면 이산 기하학, 유한 기하학, 기하적 그래프 이론

수리논리를 첨가하면 토포스, 자리스키 기하학(Zariski Geometry), 기하 논리(geometric logic)

역학 첨가하면 사교 기하학, 기하역학, 기하광학, 일반 상대성 이론, 양자 기하학(Quantum Geometry)

컴퓨터 과학을 첨가하면 계산 기하학


해석학에 위상수학을 첨가하면 해석적 위상수학(Analytic topology)

확률론을 첨가하면 확률과정, 확률 편미분 방정

조합론을 첨가하면 해석적 조합론, 차분 방정식

수리논리를 첨가하면 기술적 집합론

컴퓨터 과학을 첨가하면 수치해석학, 볼록 해석학

물리를 첨가하면 편미분 방정식


위상수학에 통계를 첨가하면 위상 데이터 분석

조합론을 첨가하면 조합 위상수학, 위상 그래프 이론

수리논리를 첨가하면 일반 위상수학, 부분위상학(mereotopology), 위상적 논리(Topological Logic)

동역학계를 첨가하면 위상 동역학

물리를 첨가하면 위상 양자장론, 위상부도체


확률론에 조합론을 첨가하면 무작위 그래프 이론, 확률론적 방법(Probabilistic Method)

수리논리를 첨가하면 확률론적 논리(Probabilistic Logic)

역학을 첨가하면 에르고딕 이론, 통계역학

컴퓨터 과학을 첨가하면 정보 이론

경제학을 첨가하면 금융공학


조합론에 수리논리를 첨가하면 조합논리, 조합론적 집합론

컴퓨터 과학을 첨가하면 네트워크 이론

동역학계를 첨가하면 그래프 동역학, 기호 동역학(symbolic dynamics)


수리논리학에 컴퓨터 과학을 첨가하면 계산 가능성 이론, 계산 복잡도 이론