평범한 학부생 대상으로 쓴 글이다

1) 학부 저학년 때는 최대한 다양하게 듣자
굳이 수학이 아니어도 된다 컴퓨터 물리 통계 경제 들어보면 생각보다 재밌을수도 있고 순수수학과 응용수학 결정할 때 도움된다

2) 대수는 커리큘럼보다 1년씩 당겨 듣자
학교마다 다르지만 대부분은 선형대수가 2학년 현대대수가 3학년 과목으로 배정되어 있을 것이다
그러면 선형대수는 1학년때 현대대수는 2학년때 듣는 게 좋다
대수 툴을 사용하는 곳이 해석학보단 진입장벽이 처음에 높아서 미리 공부해놓는게 나중에 선택할 때 도움이 된다
학부 때 해석학을 선호하는 이유가 보통 해석학을 먼저 배웠고 대수학은 너무 모티베이션이 불분명한 경우가 많아서 그런 것 같다

3) 미리 공부하자
2학년때 해석학과 현대대수를 공부했다면
3,4학년때 실해석+PDE+해석적 정수론 등, module theory+대수적 정수론 등 조금 더 찍먹할 수 있는 범위가 넓어진다
가장 좋은 건 졸업하기 전에 퀄과목이라고 말하는
실해석, 미다체, 대수위상, 대학원대수(사실상 module theory)
을 다 공부해놓는 게 좋다

4) 분야를 알아보자
어차피 위 과목들 다 공부해도 이미 20세기 초중반에 연구가 끝난 분야가 대부분이다
springer나 ams, cambridge 등 여러 출판사에서 나온 advanced한 토픽에 관심을 가져도 좋고 youtube에 올라온 영상들(minicourse시리즈나 ICM발표들) 같은 것을 찾아보는 게 분야를 결정할 때 도움이 된다
내용을 이해못해도 키워드 하나라도 주워듣는다면 그걸 바탕으로 검색해보면 이해하기 쉽게 써진 글을 하나쯤은 발견할 수 있다
The Princeton Companion to Mathematics 라는 책도 분야를 개괄적으로 알아보기에 좋다

5) 원하는 분야가 생겼다면 집중해서 파도록 하자
+ 높은 확률로 한국에서 전공하는 교수가 없을텐데 꼭 유학가자