유계인 수열a_n의 모든 수렴하는 부분수열이 같은 극한값 a로 수렴하면 수열 a_n이 a로 수렴한다

위 명제에서 조건이 최소조건은 아닌듯

내가 푼 방식은

볼차노 바이어슈트라스 정리에 의해 수열 a_n이 유계이니 수렴하는 부분수열을 가지고 이 부분수열은 단조부분수열을 가지고

위 단조부분수열은 결과적으로 수열 a_n의 수렴하는 단조 부분수열이다

위 단조부분수열이 a로 수렴하니까

여기서부터 부분수열 a_n k (k가 변수)에 대하여

자연수를 n_k 와 n_p 사이에 적절히 위치시킬수있다

이런거 사용해서 품

아니다 아예 틀렸네 능지수준 ㅠ