소소한 해석수론 연구를 시작해보고 싶음

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

일단은 기초적인 해석을 배우고 복소해석, 실해석을 어느정도 배운 상태로 해석수론 입문을 떼고 Iwaniec Kowalski의 책을 놓고 자료를 찾아가며 해석 수론을 공부하고 있고 이제 소소하게 연구를 해보고 논문을 써보고 싶은데 연구 주제를 어떻게 골라야 하는지나  앞으로의 공부를 어떻게 이어나가야 할지 잘 모르겠고, 조언을 구하고 싶음

[oversheaf(35fv044r67sb)]

그 분야 교수님과 얘기해보는게 제일 빠름. 독자적으로 할거라면 좋은문제 찾는게 많이 어렵긴함. 어떤 문제든지 상관없다면 공부하면서 풀었던 어려운 연습문제들 확장할 수도 있고 기존의 결과에 엡실론만큼 조건을 빼거나 일반화하는 방식이 될 수도 있음. 그런데 어지간한 건 다 되어있을거라 어디까지 다뤄졌는지도 알아봐야함. 골고루 공부해보셈

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

사실 생각해 본것들이 대부분 누군가가 이미 해놨거나 정말 의미 없는 것들 뿐 듯 해서 선뜻 시작하지 못 하고 있었는데.. 일단 관련 분야 교수님들에게 컨텍 시도해봄ㄱㅅ

[코호몰로지(list5282)]

관심 있는 세부 문제가 따로 있는 거야? 아니면 해석수론이 관심 있어서 그쪽 문제를 해보고 싶은 거임?

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

따지자면 가법적 정수론의 문제들에 관심이 좀 있는데 그냥 전반적으로 관심이 있어서 이쪽을 해보려고 함

[코호몰로지(list5282)]

연구하려면 지금까지 연구된 수학의 맥락을 잘 알고 새로운 결과가 중요하다는 걸 설득할 수 있어야 됨. 우선 논문부터 읽어보는 거 추천함. 학계에서 사람들이 주로 어떤 문제에 관심이 있는지. 이런 동향을 알 수 있을 거임. 그리고 논문을 읽을 땐 증명보다는 역사적 배경과 결과에 집중해서 읽고, 정리하면서 현재 해석수론을 하는 이들의 관심사는 뭔가 살펴보고.. 그러다 보면 본인에게 더 관심이 가는 게 생김.

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

사실 어떤 논문을 봐야할지도 잘 모르겠고 유명한 문제나 주요 토픽에 관한 논문을 찾아봐도 내가 모르는 지식을 가져다 쓰는 경우가 잦아서.. 어려움을 겪는 상태임

[코호몰로지(list5282)]

다들 시작할 땐 똑같음. 어떤 문제에 관심이 생기면, 모르는 지식을 가져다 쓰는 부분을 공부하면서 지식을 넓히는 게 일반적이야. 그리고 그 과정에서 괴로움을 느끼면 대부분이 수학을 그만둠.

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

사실 기초가 너무 부족해서 논문 공부를 본격적으로 해볼 단계는 아니긴 함 나름대로 시도는 해보고 있지만

[코호몰로지(list5282)]

논문을 읽기에 적합한 수준이 되려면 어느 정도 공부해야 한다고 생각하는 건지 모르겠네. 그 기준은 사실 공부를 안 해본 사람들 입장에선 알 수 없는 부분이기 때문에 굉장히 모호한 말임. 그래서 추천하는 방식은, 관심 있는 문제를 정해놓고 관련 논문 하나를 선택하는 거야. 그리고 모든 디테일을 채울 수 있을 때까지 그 논문에 관련된 내용을 싹 다 공부하는 거임. 어차피 논문을 정하지 않고 마냥 기초만 공부한다고 논문이 절대 쉬워지지 않음.

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

지금 그런식의 시도를 하고 있었음 당장은 대학원 기초도 잘 안 되어 있는 상태임

[코호몰로지(list5282)]

그럼 이미 스스로 판단하기에 논문을 읽을 수준이 아닌 거면 여기서 연구 주제나 논문을 질문하기보다는 대학원 기초를 물어보는 게 낫지 않겠어? 위에 질문의 시작은 연구를 시작해 보고 싶다고 해놓고, 이제 와서는 논문을 읽을 기초가 안된다고 하면 나로서는 정말 해줄 말이 없음. 너가 정상적인 수학 그룹에 속해서 수학 연구라는 걸 진행하고 싶다면 연구 활동 이전에 적어도 그 연구를 진행하던 이들이 쓰는 방법론에 대해서 이해할 만한 수준이 되어야 해.

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

그래서 학부생 연구 수준의 소소한 연구를 하고 싶다고 한거임

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

계속 공부하는것과 별개로

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

이 수준에서 진행이 되는 주제나 볼 수 있는 논문을 혼자 찾지 못 하겠어서 질문한거고

[코호몰로지(list5282)]

글에는 학부생 연구 수준이라는 언급이 없어서 이미 대학원생인 줄 알았는데. 음.. 그렇다면 국내에 원하는 분야를 하고 있는 교수님들에게 연락을 해보고, 학부생 수준의 주제를 달라고 얘기하면 될 듯함. 바로 다짜고짜 주제를 달라고 하는 것은 이상하니까 직접 찾아뵙고 말씀을 드리는 게 낫겠지? 적어도 대학원 무슨무슨 책을 보고 와라 정도의 조언이라도 들을 수 있을 테니 분명히 도움이 될 거임.

[그노시스(62jhnqaypf7d)]

사실 급식이라 직접 찾아 만나긴 어렵고 메일을 좀 보내봤음 조언 고마움