이거 이미 있는정리임?

[형광등(lecture123)]

로피탈 법칙을 만족하는 lim g(x)/f(x)에 대하여 e^H(x)가 존재할 때 lim g(x)/f(x) = lim (g(x)h(x)+g(x)')/(f(x)h(x)+f(x)')을 만족한다(h(x)=H'(x))

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

이해가 안돼요

[형광등(lecture123)]

어디가 이해안감? 혹시 몰라서 글은 수정했음

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

극한 값에 대하여 e^H 가 존재한다->이게 무슨 뜻인지 잘 모르겠어요. 또, 오른쪽 수식에서 g(x)' 은 g'(x) 오타 맞죠?

[형광등(lecture123)]

네 그거 오타 맞음 그 조건은 그냥 무시해도 상관 없을것같음 임의의 함수 h(x)로 잡고싶었는데 혹시 몰라서 냅둔건데 무시하면됨

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

g,f->0 일때는 h가 적당히 유계이면 앞부분이 0으로 수렴해서 로피탈과 비슷해지고, g,f-> inf 일때는 비율이 같은 두 항끼리 더해서 로피탈과 결과가 비슷해지는 거 같네요. 수학 아직 많이 배우지 못해서 이미 있는 정리인지는 모르겠어요