1. 맨 뒷사람과 나머지의 전략이 다르다.

2. 맨 뒷사람은 먼저 앞의 99명의 모자의 색깔을 세본다.

3. 99개중 빨간모자의 갯수가 짝수이면 빨간색, 하얀모자의 갯수가 짝수이면 하얀색을 외친다.

4. 맨뒷사람 바로 앞사람, 즉 99번은 자신 앞의 98명의 모자의 색깔을 세본다.

5. 만약 맨뒷사람은 빨간색을 외쳤는데, 99번이 보기에도 빨간모자의 갯수가 짝수라면, 이는 자신의 모자가 빨간색이 아닌 흰색이어서 빨간모자의 갯수가 그대로임을 뜻한다.

6. 만약 맨뒷사람은 빨간색을 외쳤는데, 99번이 보기에는 빨간모자의 갯수가 홀수라면, 이는 자신의 모자가 빨간색이어서 빨간모자가 하나 줄었기 때문이다.

7. 맨뒷사람이 하얀색을 외친 경우에도 마찬가지로 99번은 자신의 모자 색깔을 맞출 수 있다.

8. 98번은 99번이 외치는 것을 듣고 어느 모자가 짝수개 남았고 어느 모자가 홀수개 남았는지를 파악할 수 있다. (자신의 모자 포함)

9. 98번은 자신의 모자를 제외한 나머지 97명의 모자의 색깔을 세보고, 자신의 모자의 색깔을 알 수 있다.

10. 이런 식으로 앞의 모든 사람들은 현재 어느 모자가 짝수개이고 어느 모자가 홀수개인지를 계속 기억하면 자신의 모자 색깔을 맞출 수 있다.