[일반] 혹시 괴델의 불완전성 정리 이해한 사람 있음?

[python(intj0)]

참인데 증명이 불가능하다는 소리가 먼소리임?

증명이 되어야 비로소 참인지 거짓인지를 알수 있는거 아닌가

쉽게 써놓은데가 없어서 해메고 있는데

혹시 아는 사람이 있을까 해서 올려봄

[익명(223.62)]

그래서 골때리는거잖아 - dc App

[삡수정(ttjk93)]

뭔지는 몰라도 과학에서 참과 증명은 다른거임

[삡수정(ttjk93)]

완전 달라

[삡수정(ttjk93)]

http://m.dcinside.com/board/reading/183332

[익명(223.62)]

참고로 괴델은 수학적 플라톤주의자라서 불완전성정리 만들고 좆간이랑 상관없는 수학적 진리가 실재한다 이기야~ 이랬다고함 - dc App

[익명(141.223)]

나도모르긴한데

[익명(118.235)]

수학이란게 큰틀에서 보면 동어반복이지

[익명(118.235)]

명제는 선언하는거지 증명하는게 아니고, 명제로만 도출되는 사실들은 논리적으로 보면 동어반복이고, 명제로 도출될수없는 새로운 사실을 알려면 새로운 명제를 만들어야되고

[ㅅㄲㅁ이(mascheroni)]

연속체 가설은 자연수의 기수와 실수의 기수 사이에 있는 집합이 존재하는가를 묻는데, ZFC의 공리로는 이런 집합을 직접 구성할 수 없음. 하지만 동시에 이런 집합을 직접 구성할 수 없음을 증명할 수도 없음. 이런게 '참이지만 증명 불가능'한 예시

[python(intj0)]

오 잘 아나 보네. 증명에 관한 예시가 수학적인 예시밖에 없어? 좀더 일반인이 이해하기 쉬운 예시 없음?

[ㅅㄲㅁ이(mascheroni)]

글 쓰는눙

[python(intj0)]

엄청 기대되누..

[ㅅㄲㅁ이(mascheroni)]

http://m.dcinside.com/board/reading/183362

[익명(58.234)]

명제를 괴델이 고안한 방법으로 수(괴델수라고 함)로 치환하고 그 명제의 증명이 없다는 명제도 괴델수로 치환하고 요렇게 저렇게 해서 증명이 없다는 명제의 괴델수와 증명이 없다는 명제의 증명이 없다는 명제의 괴델수가 같다는 얘기였던걸로 기억. 나도 어려워서 여러번 이해하려고 노력했는데 아직도 헷갈려서 틀린얘길수도.

[익명(58.78)]

걍 수학을 프로그래밍하는걸로는 완전히 구성 못한다고 보면 됨.