작은 화성의 미로
거북과 아킬레스의 푸시-팝 층위들 간 모험과 뒤에서는 혼층질서를 직접 보이고 있다. GOD는 5장의 주제인 '재귀'를 잘 보이는 것 같다.
제5장 재귀적 구조와 과정
이 책의 핵심 개념들 중 하나이자, 지능의 본질과도 맞닿아 있는 개념인 '재귀'가 등장한다. 재귀적 정의는 순환적 정의랑은 달리, 스스로를 참조하면서도 위계와 층위를 갖추어 모순을 피한다. 재귀는 부분 속에서 무한을 찾을 수 있는 프렉탈이다. 이는 언어학에서도, 피보나치 수열에서도, 파인만 다이어그램과 INT, Gplot에도 나타난다. 다양한 분야를 망라하며 나타난다는 사실은 인상적이다. 이 개념이 나중에 Bloop, Floop, 그리고 Gloop이나 '재귀적 열거 가능 집합', '자기 자신을 수정할 수 있는 프로그램'과 대응되는 것도 흥미롭다.
오늘의 독회 부분 : 작은 화성의 미로/제5장 재귀적 구조와 과정
정해진 본문을 읽고 드는 생각, 느낀 점이나 궁금한 점 등 다양하게 자신의 의견을 나누시면 됩니다.
다음 독회 일정 : 2021년 10월 15일 20시
다음 독회 부문 : 음정확대에 의한 카논/제6장 의미는 어디에 자리잡고 있는가
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이 장에는 재귀적 구조의 정의와 재귀적 구조의 놀라운 결과물들이 나온다. 언어와 물리학에서의 재귀적 구조, 재귀적 정의로 만들어진 Q수열과 예측불가능성. 무엇하나 흥미롭지 않은 것이 없다. 재귀의 측면에서 세상을 보는 것의 재미를 알게 되었다. - dc App
재귀적 구조의 결과물들은 복잡하고, 다르지만 같고, 그럼에도 단순한 정의로부터 생성되었다. 자기자신을 호출한다는 재귀의 특징이 가져온 결과들이 앞으로의 내용에 어떻게 섞여들어갈지 궁금해진다. - dc App
Q수열 항의 복잡성을 보니 계산복잡도 개념과 재귀적 구조가 관련있을 것이란 생각이 든다. 예를 들어 적당히 복잡한 재귀적 체계(Q수열,피보나치수열,루카스수열등..)의 10^10^10 번째 항을 구한다고 하자. 만일 일반항을 알고 있다면 그 값을 곧바로 알 수 있지만 결국 재귀적 정의만을 사용해야 한다면?손으로 계산하던 컴퓨터로 계산하던 직 - dc App
접 부딛히지 않고선 그 값을 알 수 없을 것이다. (물론 피보나치 수열엔 일반항이 있다. 마치 3장의 소수의 체계같이 예외적이다.) - dc App
혹은 재귀적 정의들에서 '예측성을 가지는 일반항과 같은 것'을 반드시 찾아낼 수 있다고 생각할 수도 있다. 이것을 다른 말로 하면 '정지문제'가 된다. 결국 우리가 적당히 복잡한 재귀적 체계의 항을 알기 위해선 노가다를 해야한다. 아무리 똑똑하더라도 역시 노력없인 안되나보다. - dc App
앞서 언급한 '10^10^10'번째 항 대신 '가장 큰 수'번째 항은 어떨까? 아무리 큰 수를 생각해내더라도 거기에 +1을 하면 더 큰 수가 나온다. 그레이엄수(이 수를 표현한 '연산'을 보면 재귀성이 떠오를 수 밖에 없다!)가 아무리 크다고 한들 그것에 +1을 하여 다음 수를 만들 수 있음을 보면 숫자라는 것 또한 재귀적이다. 이러한 과 - dc App
정은 마치 '발견'이 아니라 '창조'같다. 역시 재귀는 흥미롭다. - dc App
인간의 사고 과정이 재귀로 설명될 수 있을까요? 좋은 감상 감사합니다. - dc App
사고과정이 재귀적이라고 밝혀졌으면 좋겠습니다. 그땐 GEB가 더 많이 팔릴 테니까요:) - dc App
저는 사고과정이 재귀적이라 생각합니다. 언어는 재귀적 구조를 가집니다. 생각 자체와 생각을 하고 있다는 자각, 그것에 대한 자각들또한 재귀적인 것 같습니다. 생각이 재귀적이라고 생각하는걸 다시 자각하게 되고... 사고과정은 정말로 재귀적인 것 같아 보입니다! 사고의 무의식적인 면을 무시할 수 없지만 적어도 의식적 사고만큼은 재귀적인듯합니다 - dc App
그렇지만 사고가 재귀적이게끔 하는 구조를 인식할 수는 없을 거라 생각합니다. DNA가 발현하여 뇌가 만들어지는 과정에는 재귀적인 면모가 있고 이 뇌가 사고를 가능하게끔 합니다. 그렇지만 우리는 생각을 할 때 물리적으로 뇌가 동작하는 방식을 느끼지 않습니다. 인식의 층위에서 느끼고, 생각합니다. - dc App
그리고 이것이 어떻게 가능한지 알 수 없습니다. 대체 무엇이 사고를 가능하게 했으며, 동시에 사고의 아래 층위로 못내려가게 하며, 생각과 뉴런 양극단은 서로 어떻게 연결되는 걸까요? 사고와, 사고를 가능하게끔 하는 뇌의 생성은 재귀적인 듯 합니다. 하지만 그들 사이 또한 재귀적일까요? 즉 뇌의 동작 또한 재귀적일까요? - dc App
서문에서 저자는 형식체계와 지능 사이를 밝히겠다고 했는데, 아마 이걸 말하고자 한게 아닌가 싶습니다. - dc App
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본인이 쓴 논문을 자랑하지 못해 안달난 호프스태터 교수님... - dc App
다른 사람들 알아먹으려면 이런 곳에서 거짓말쟁이 역설 정도만 언급할 것이지 왜 피보나치랑 푸시퍕을 이야기한건지ㅠㅠ I am strange loop라고 괴에바가 너무 오독하는 사람이 많아서 쓴 글 있는데 이런 지엽적인 거 다 제껴버림
후속작이 있었는진 몰랐네ㄱㅅㄱㅅ - dc App
ㄹㅇ 뇌절 ㅋㅋㅋ - dc App