반음계 환상곡과 반목
거북은 또 억지를 부리기 시작했다. 올바른 논리적 추론의 방법을 세워야 한다는 사실을 강조한다.
제7장 명제계산
불완전성과 모순이 없는 명제계산 체계가 제시된다. 타 논리학 교과서와 다르게 앞서 언급한 형식체계의 개념을 그대로 이용한다. 신중이와 대범이의 대화는 결국 확실성이라는 개념이 도달 가능하지 않음을 보여 준다. 명제계산은 M-방식을 위한 체계이며, I-방식의 개입 여부를 잘 따져야 한다.
오늘의 독회 부분 : 반음계 환상곡과 반목/제7장 명제계산
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다음 독회 일정 : 2021년 10월 22일 20시
다음 독회 부문 : 게 카논/제8장 활자형 수론
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여기서 어떤 거 말하죠...? 책이 기억이 안나네요...
명제계산 처음 소개하면서 각종 기호들을 소개합니다 - dc App
명제논리의 규칙들은 단순명료하다. 특히 명제논리에는 공리가 없으며, 공상규칙으로부터 입력값인 적격문자열의 정리여부에 상관없이 정리를 만들 수 있다. 준-해석에 따르면 명제논리를 통해 만든 정리들은 그 전제가 참일경우, 그 결과 또한 반드시 참일 것이라는 강력한 성질을 띄고있는 듯하다. - dc App
공리가 없고, 반드시 참을 생성해낸다는 명제논리의 특징으로 보아 명제논리는 강력한(무모순, 심지어 완전한!) 형식체계를 구성할 도구로 사용될 수 있는 것 같다. 적절한 공리에 명제논리를 생성규칙으로 선택한 형식체계는 아주 강력할 것 같다. - dc App
그러나 명제논리의 생성규칙이 반드시 참에서 참을 이끌어내는지 어떻게 알 수 있을까. 그것을 알려면 메타명제논리가 필요하지 않을까? 이와 비슷한 상황이 6장의 주크박스이론에서 다뤄졌다. 알다시피 무한히 확장하는 상황을 해결했던건 자연을 설명하지 않아도 된다는 사실(이자 믿음)이었다. 이번에도 명제논리의 생성규칙을 믿는 수 밖에 없는 것 같다 - dc App