소크라테스는 진리를 찾은 사람이 아니라 진리를 찾는 사람 아님?

본인이 진리를 앎으로써 사람들에게 설교한 게 아니라 같이 진리를 찾아 떠나자는 취지가 소크라테스의 태도인데, 왜 동굴의 비유에서 진리를 찾은 주인공이 소크라테스인 거임?