////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
์๋ณธ :ย https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=42224
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
์ฑ
์ถ์ฒ ๋ฐ ์ฝ๋ฉํธ: ์์ ์ ์ธ๊ถ์ ์ค์ํ๋ ์ํ ๊ฐค๋ฌ๋ฆฌ ์ ์ ์ผ๋
์ฎ์์ด: ๊น๋ฏผ์ฑํ(2018-2021) ๋กฑ๊ธฐ๋์ค(2022)
์์ผ๋ก ์
๋ฐ์ดํธํ ๋ ์์ผ๋ฉด ์์์ ์
๋ฐ์ดํธํ์
๊ณต์ฐ๋น ๊ฐค๋ฌ๋ฆฌ (๋
์ฌ ์ํ๋ ๋ฒ ๊ฐค๋ฌ๋ฆฌ) ์ ์ ๋ค์ ์ด๊ธ์ ๋ณผ๋๋ง๋ค "์์ ๋กญ๊ณ ์ ์๋ก์ด ์ํ ๊ฐค๋ฌ๋ฆฌ ์ ์๋๋ค ๊ฐ์ฌํฉ๋๋ค"๋ผ๊ณ ์ธ์น๋ฉด์ ์ ํ๊ณ ๋ณผ๊ฒ
(2022.10.14 ๋กฑ๊ธฐ๋์ค ์์ )
์งํฉ๋ก , ํ๋ฆฌ๋๋ฒ๊ทธ, ์ค๊ณ ๋ฑ์ํ ์๋ฐ์ ์ถ๊ฐ
(2021.11)
์ด๊ฑฐ 2018-2019๋
์ ์ฌ๋ ค๋จ๋๊ฑด๋ฐ
๋ง์ง๋ง์ผ๋ก ๊ทธ๋ฅ ์๊ฐ๋๋๊ฑฐ ๋ช๊ฐ๋ง ์ถ๊ฐํจ
์ด์ ์ํ๊ฐค ์๋๊ฑฐ๋๊น ๋๋ค์ด ๋ญ ๊ณต์ง๋ณด๋ด๋๊ณ ๋๊ธ๋ก ์
๋ฐ์ดํธํ๋์ง ๋๊ฐ ๊ทธ๋ฅ ๋ณต๋ถํด์ ์๋ก ๊ด๋ฆฌํ๋์ง ์์์ํด๋ผ
๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์๋๋ค ์ค๊ตญ๋ชฝ ์ฒฉ์๋ค ๋ณด๊ณ ์์ผ๋ฉด ๋๋ค๋ ์ฌ์ฌ ์์ฒด์์ฐ์ผ๋ก ์
๋ฐ์ดํธ์ข ํด๋ผ
์ธ์ ๊น์ง ๋๋ค ์ํ๋์ฌ๋์ด ์ด๊ฑฐ ๊ทธ๋๋ก ๊ณต์ง์๋ค ๋ฐ์๋์๊ฑฐ๋?
์ด์จ๋ ์๊ณ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(2019)
์๋
๊ฑฐ์์ ์กฐ๊ธ ์ถ๊ฐํจ
์๋
๊ฑฐ ๋ชป๋ณธ์ฌ๋์ ์ํด ๋งํ์๋ฉด ์ฝ๋ฉํธ๋ ์๊ฐค๋ฌ๋ค์ด ๋ฌ์์ค๊ฒ๋ค์ด ๋๋ถ๋ถ์ด๊ณ ๋ด๊ฐ ๊ฐ์ธ์ ์ผ๋ก ๋จ๊ฒ๋ ์กฐ๊ธ ์์.
์ผ๋จ ๋ชฉ๋ก์ ์๋ค๋๊ฑด ๋๊ตฐ๊ฐ ์ถ์ฒํ๋ค๋ ์๋ฆฌ๊ณ , ์ฝ๋ฉํธ์์ ์๋จน๋๊ฒฝ์ฐ์๋ ๋ค๋ฅธ์ฌ๋์ด ์ผ๋จ ์ถ์ฒํ ๊ฑฐ์ ๋ํ ๋ฐ๋ฐ์. ๋ฌด์กฐ๊ฑด ๊ฑฐ๋ฅด๋ ์ฑ
์ ์๋๋ผ๋ ๋ป.
์ฆ ๋ฐ์์ "๋ด๊ฐ" ์ด๋ฐ ํํ์ ๊ทธ๋ฅ ๋๊ธ ๋ณต๋ถํ๋ฉด์ ๊ฐ์ด ๋ฐ๋ผ์จ๊ฑฐ์ง ๋(๊น๋ฏผ์ฑํ)์ ์๊ฒฌ์ด ์๋๋๊น ์ง๋ขฐ๋ฐ์๋ค๊ณ ๋ํํ
์๋ฐ์ง๋ง๋ผ
์๋ ๋ญ ์๋ฐ๊ณ ์ถ์ผ๋ฉด ๋ฐ๊ณ .. ๋๋ค๋ง์ด์ง๋ญ...
๋์๋นผ๊ณ ๋ค๋ฅธ๋ถ์ผ ์ ๋ชฐ๋ผ์ ๋ถ๋ฅ ์ด์ํ ์์์ผ๋ ์ํด๋ฐ๋
----------๊ต์์์ ------------
T. Gowers, The Princeton Companion to Mathematics.
N. Higham et al, The Princeton Companion to Applied Mathematics.
์กด ๋๋น์
, ๋ฆฌ๋ง ๊ฐ์ค.
์ ์์ค ๊ธ๋ฆญ, ์ธํฌ๋ฉ์ด์
.
โท ์ฝ๊ฐ ์์ฉ์ํ ๋๋์ผ๋ก๋ค๊ฐ ์ํ๋๋ค๋ ํ์ฅํ ๋งํ ๋ด์ฉ ๋ค์ ์ฒจ๋ถ๋จ ใ
ใ
๊ฐ์์ง, ์ถ๊ตฌ๊ณต ์์ ์ํ์, ์ํ์ ์ ํน, ์ํ์ ์์ ์ถ๊ตฌ๊ณต
โท ๊ฐ์์ง ใ
ใ
ใ
ใ
ใ
ใ
(์ ์ ๋ชจ๋ฆ), ๋ฌดํ์ ์ ๋น
โท cardinal number์ ๋ํ ์ง์์ ๊ต์์ํ ์์ค์์ ์ ๋ฌํ๋๋ฐ ๋ด๊ฐ ๋ณธ ๋ชจ๋ ์ํ ๊ด๋ จ ๊ต์ ๋์ ์ค์์ ์ ์ผ ๊ด์ฐฎ์์.
(์ฐพ์๋ณด๋๊น ์ด ์ ๋ชฉ์ผ๋ก ์ฑ
์ด 2๊ถ ์๋๋ฐ ์ด๋๊ฑด์ง๋ ๋ชจ๋ฅด๊ฒ ์. ๋๊ธ ์์ฑ์ "Rafle"์ด๋๊น ๋ณด์ด๋ฉด ๋ฌผ์ด๋ณด๋ ๊ฐ)
ํ ๋น์์ค ๋จ์นํ, ์, ๊ณผํ์ ์ธ์ด
๋ง์ฐ์์นด ๊ฐ์ฆ์ค, ์ํ๋
๋ณธ
โท ๊ทธ๋ฅ ๊ฐ์๋ก์ด ์๋ ํ๋์ "์ํ ์ด์ผ๊ธฐ"๋ฅผ ํ๋ฐฉํ๊ณ ์๋ ์ฑ
์. ๊ต๊ณผ์๋ ๋์ค์๋ ์ด์ง ์์ ๋๋์.
----------๊ณ ๋ฑ์ํ, ์ฌ๋ฆผํผ์๋----------
(์ธ๊ฐ) ์ ์น์ EBS 50์ผ ์ํ
๋ฉ๊ฐ์คํฐ๋ ํ์ฐ์ง ์๋ฐ์ ๋ฏธ์ ๋ถ
โท์ด๊ฑฐ ในใ
๊ฐ ใ
ใ
ใ
ใ
์ ์ด๊ฑฐ๋ณด๊ณ ๋ ๋ชจ๊ณ 4๋ฑ๊ธ์ด์๋๋ฐ 1~2๋ฑ๊ธ ๋์
ํ์ฑ๋, ์ํ์ ์ ์.
๊ณ ๋ด๊ท , ์
์ด์ ๋ฌธ์ ํด๊ฒฐ๊ธฐ๋ฒ.
์ต์ง์ฑ, ์ง๊ฒธ, ๋ฐ๊ฒฝํ, ์ต์งํ, ์ํ์ ๋ช
์.
A. Engel, Problem-solving strategies.
โท ๋ฒ์ญ๋ณธ ์กด์ฌ, ๊ฐ๊ทธ๋
ธ์ผ
T. Andreescu and G. Dospinescu, Problems from THE BOOK.
โท ์ง์ง ์ฌ๊ธฐ์ ๊ธฐ์ ์๋ฐํ ๋ฌธ์ ํ์ด ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ค ๋์ด๋ค ์ฐ๋ ๋๋?๋ฌธ์ ํ์ด ์์ฒด์ ํฅ๋ฏธ ๋ง์ ์ ๋ค์๊ฒ๋ ์ถ์ฒ.
P. Zeitz, The Art and Craft of Problem Solving
----------๊ณตํ์ํ----------
H. Anton and R. Busby, Contemporary Linear Algebra.
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics
D. Zill, Advanced Engineering Mathematics
----------์ ๊ณต์ํ----------
------๋ฏธ์ ๋ถํ------
J. Stewart, Calculus.
M. Spivak, Calculus.
โท ์ค์ง์ ์ผ๋ก ํด์์
๋ฌธ์ธ ๋ฏธ์ ์ฑ
.
๊นํ์ข
, ๋ฏธ์ ๋ถํ
โท ๊ตญ์ฐ ๋ฏธ์ ๋ถ์ฑ
์ค์์ ๊ฐ์ฅ ์ ๋ช
ํ ์ฑ
์ด๊ณ ๋์ด๋ ๋์
J. Marsden & A. Tromba, Vector Calculus
โท ์ํ ๋ฒก์นผ์ฑ
. ๋ฒ์ญ๋ณธ ๋์ด.
-------์งํฉ๋ก -------
T. Jech, Set Theory.
โท jech set theory๋ ์ด๋ณด์๊ฐ ๋ณด๊ธฐ์ ๋๋ฌด ์ด๋ ต๋ค๊ณ ๋ค์. ๋ํ์์ฉ ๊ต์ฌ๋ผ๊ณ ํ์.
โท ๋ํ์ ๊ต์ฌ์. ํ๋ฐ์ณ์ด๋ ๊ณต์ ์ ์ธ๊ฒ ํ๋ถ์์ฉ ์ง๋ฐฅ๋ก
T. Jech - The Axiom of Choice
โท ์ ํ ๊ณต๋ฆฌ์ ๋ํด์๋ง ์ด ์ข ๋ณํ์ค๋ฌ์ด ์ฑ
. ์งํฉ๋ก ์ข์ํ๋ฉด ์ฝ์ด๋ณด๋ฉด ์ข์
C. Pinter, A Book of Set Theory.
H. B. Enderton, Elements of Set Theory.
Y.F1eng Lin, SET THEORY: AN INTUITIVE APPROACH(F2eng)์ด ์ ๊ธ์ง์ด??
โท ์ด ์ฑ
ในใ
๊ฐ์ฐ๋ ๊ธฐ์ ๋ฉ์์ง๋ ์๊ณ ๋ฌธ์ ๋ ์ ์ด์ ์ถฉ๋ถํ ์ฐ์ตํ๊ธฐ ์ด๋ ต๊ณ , ์ด๋ฆ๋ถํฐ ์ฝ๊ฒ ๊ฐ๋ฅด์น๋ค๋๋ฐ ์คํ๋ ค ์ ์๋ค์ ์ ๋งคํ๊ฒ ์ ์ํด์ ๋ ํผ๋๋ง ๊ฐ์ค์ํด
-------๋
ผ๋ฆฌํ-------
R. E. Hodel, An Introduction to Mathematical Logic.
H. D. Ebbinghaus, J. Flum and W. Thomas, Mathematical Logic.
โท ์
๋ฌธ๊ต์ฌ ์ค์์ ๊ฐ์ฅ '์๋ฆฌ๋
ผ๋ฆฌ'์ ์ผ๋ก ์ฐ์ธ ์ฑ
์ด๋ผ ํ๊ฐํ๋๊ฑฐ ๊ฐ๋๋ผ. ์๋ฆฌ๋
ผ๋ฆฌ ์ฝ์ด๋ณธ์ฑ
์ด ์๋นํ์ฐ์ค๋ฐ์ ์์ด์ ๋ ๊ทธ๊ฑด ์ ๋ชจ๋ฅด๊ฒ ๊ณ , ์ค๋ช
์ปดํฉํธํ๊ณ ๊ฐ๋
์ค๋ช
๋ณ๋ก ์์ด์ ์๋ฆฌ๋
ผ๋ฆฌ๊ฐ ๋ญ์ง ๋ชจ๋ฅธ์ฑ๋ก ์ฝ๊ธฐ ์์ํ๋ค๊ฐ ํค๋งค๊ธฐ ๋ฑ์
-------์ ์๋ก (๊ธฐ์ด)------
D. Burton, Elementary number theory.
K. Ireland and M. Rosen, A classical Introduction to Modern Number Theory.
โท ๊ธฐ์ด์ ์ธ ์๋ก ์์ ๋ณธ๊ฒฉ์ ์ธ ์๋ก ์ผ๋ก์ ๊ฐญ์ ์ํ์์ผ์ค. ์ ์๋ ๋์ํ ์ ๋.
--------ํด์ํ(๊ฐ๋ก )------
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis.
โท ์ ์ผ ์ ๋ช
ํ ์ฑ
์ธ๋ฐ ์ข ์ค๋ช
์ด ๋ถ์น์ ํ ๋ฉด์ ์์.
W. R. Wade, An introduction to analysis.
์ด์ฌ๋น, ๋ง์๋ ํด์ํ.
D. Bressoud, A Radical Approach to Real Analysis
โท ๊ธฐ์กด ํด์ํ ์ฑ
๋ค๊ณผ ๋ค๋ฅด๊ฒ, top down ํ์์ ๊ฐ์ง ํด์ํ์์ ํด์ํ์ ์ ๋ฆฌ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ์ญ์ฌ๋ฅผ ์ค์ํ๋ฉฐ ์์๋ ๊ทธ๋ ๊ฒ ์งํ๋์ด์ ์ํ์๋ค์ด ์ ์ด๋ฐ ์ ๋ฆฌ๋ฅผ ๋ง๋ค์๋๊ฐ, ์ด๋ ๊ฒ ํ ์๋ฐ์ ์์๋๊ฐ ๋ฑ์ ๋ ์ ์ดํดํ ์ ์๋ค
๊น๋ํ, ๊น์ฑ๊ธฐ, ๊ณ์นํ, ํด์๊ฐ๋ก
โท ์ญ์ ์ ๋ช
ํ๋ฐ, ๋์ด๋๊ฐ ๋๊ณ ๋ค์ ๋ค๋ณ์ ๋์ ํธ๋ฆฌ์ ๊ธ์ ๋ค์ด์์.
J. Marsden, Elementary Classical Analysis
โท ๊ฑ ์ฌ์ด์ฑ
. ์์ฆ ๊ตฌํ๊ธด ์ด๋ ต๋ค ํจ.
--------์ ํ๋์ํ--------
K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra.
โท ๋ค๋ฅธ ๊ธฐ๋ณธ ์ ํ๋์ ๊ต๊ณผ์์ ๋น๊ตํ์ ๋ ๋์ด๋๊ฐ ์ฝ๊ฐ ์ด๋ ต์ง๋ง ๊ทธ๋งํผ ์ป๋ ๊ฒ๋ ๋ง๋ค.
S. Friedberg, A. Insel and L.Spence, Linear Algebra.
โท์ด ์ฑ
์ผ๋ก ์ฒ์ ์ํ๊ณผ์ค๋ฌ์ด ์ํ์ ์ ํ๋ค๋ฉด, ์ด๋ ค์์ ๋ง์ด ๋๋ ์ ์์.
์ด์ธ์, ์ ํ๋์์ ๊ตฐ.
โท ์ฝ๋ฉํธ๋ก '์ด ์ฑ
์ฌ์ง๋ง' ์ด๋๋จ๋๋ผ ์๋ ์ถ์ฒ๋์ ๋ชฉ๋ก ๋ง๋๋๋ฐ ๋น์ถ๋์๋ ์ ์ ๊ณ ์๋์ง ํ์ฌํผ ๋๊ธ๋ฌ๋ ธ์ผ๋๊น ์ผ๋จ ์ฌ๋ ธ์
G. Strang, Linear algebra and its applications.
โท ์ ๋๊ตฐ๊ณผ ๋ฐ๋์ชฝ์ ์๋ ์ฑ
--------์คํด์ํ--------
G. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications.
E.Stein and R. Shakarchi, Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces.
R.Bartle, The Elements of Real Analysis. / The Elements of Integration and Lebesgue Measure.
โท ์
๋ฌธ์๋ค์ ์ํ ์ฑ
์ผ๋ก ๋์ด๋๊ฐ ์ฝ๋ค๋ ๊ฒ์ด ์ฅ์ . ํ ํด๋ก์ง๋ ์๋ผ์๋ฃ๋๋ค
R. Bass, Real Analysis for Graduate Students.
โท ๊ณต์์ ์ผ๋ก ๋ฌด๋ฃ๋ก ๋ฐฐํฌ๋๋ค. ๊ฒ์ใฑ
W. Rudin, Real and Complex Analysis
โท ์คํด์ ๊ธ๋ก๋ฒ ์คํ ๋ค๋
-------๋ณต์ํด์ํ-------
D. Ullrich, Complex Made Simple
โท ๋ด๊ฐ๋ณผ๋ ์ด๊ฒ ํ๊ตญ์์ ๋ ์๋ ค์ ธ์ ๊ทธ๋ ์ง ๊ฑ ์ด์ฑ
์ด ์ต๊ณ ๋ค ์ค๋ช
์กด๋ ์น์ ํ๊ณ ์์๋ ๋ง๊ณ ๋ด์ฉ๋ ๋ฐฉ๋ํจ
L. Ahlfors, Complex Analysis.
S. Ponnusamy and H. Silverman, Complex Variables with Applications.
E. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis.
-----Fourier Analysis-----
E. Stein and R. Shakarchi, Fourier Analysis: An introduction.
--------ํจ์ํด์----------
F. Riesz and B. Sz.-Nagy, Functional Analysis.
โท ๋ฃจ๋ ํจ์ํด์๋ณด๋จ ํจ์ฌ ์ฝ์๋ง ํจ
J. Conway, A Course in Functional Analysis
โท ๋ฃจ๋๊ณผ ํจ๊ป ์คํ ๋ค๋ํ ๊ต์ฌ์
------๋ค๋ณ์(๋ค์์ฒด) ํด์------
M. Spivak, Calculus on Manifolds.
โท ์ด๊ฑด ๋ํ์ ์์ค์ด๋ ๋ค๋ณ์ ํด์์ ํ๋ถ์์ค ๊น์ง ๋ด๋ ค๋ฒ๋ฆฐ ํ์ ์ ์ธ ์ฑ
์. ์ฝ๊ฐ ์คํ๋ ์ค๋ฅ๊ฐ ์๊ณ ์ด์ง ์ด๋ ต์ง๋ง ์์ง๊น์ง๋ ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฐ์ด๊ณ ์๋ ์ฑ
์ด๋ค.
โท ๋น์ถํจ. ์ผ๋จ ๋๋ฌด ์ค๋๋ ์ฑ
์ด๊ธฐ๋ ํ๊ณ ๋
ธํ
์ด์
๋ ๋ ๊ป๊ณ ์ฆ๋ช
๋ ๋ง๋ํ์ง ์๊ณ ๋ญ ๋์ด๋๋ฅผ ๋ ๋์ ๊ทธ๋ฅ ๋ณด๋ฉด์ ์ง์ฆ๋๋ ์์๊ฐ ๋ง์. ๊ตฌ์ฑ๋ฉด์์ ๋ฉ์ปค์ค analysis on manifolds๊ฐ ํจ์ฌ ๋์๋ณด์. ํด์ ์ด๋ ต๋๋ผ๋ ๋ฃจ๋ ๊ณ ์งํ๋๊ฑด ๊ทธ๋งํ ์ด์ ๊ฐ ์์ด์์ธ๋ฐ ๋ค๋ณ์ ์คํผ๋ฐ ๊ณ ์งํ๋๊ฑด ๊ทธ๋ฅ ์ด๋ ค์ด์ฑ
์ผ๋ก ํ์ธ๋ถ๋ฆฌ๋๊ฒ ๊ฐ์.. ์คํผ๋ฐ์ ์๋ ๋ด์ฉ ๋ฉ์ปค์ค(๋ฐ๋ก ์๋์ ์๋ ์ฑ
)์ ๋ค ์๊ณ ๊ตฌ์ฑ์ด๋ ์ค๋ช
์ด ๋ ์์ข์ ๊ฒ๋ ์๋๋ฐ. ์คํ ์ค๋ฅ๋ ์ด์ง ์๋ ์์ค์ด ์๋๊ณ , ์คํผ๋ฐ์ ์ ์ผํ ์ฅ์ ์ ์ฐ์ต๋ฌธ์ ๊ฐ ์ข๋ค๋ ๊ฒ ๋ฟ์. ์์ฝํ์๋ฉด ์ฐ์ต๋ฌธ์ ๋นผ๋ฉด ์์ฒด์ธ ์ฑ
. ๋ฐ๋๋ก ๋ฉ์ปค์ค๋ ์ฐ์ต๋ฌธ์ ๊ฐ ํ์ ํ๊ฒ ์ ์ผํ ๋จ์ .
โท(ใด์ ๋ํด) ๋๋ง๋๋ก ๋ญํฌ๋ ์ค ๊ฐ๊ฐ์ฑ
์ด๊ธดํ๋ฐ ๋ช
์์ ์ ๋ช
์์ด๋ผ ๋ถ๋ฅด๊ฒ ๋?ใ
๋ญ ์ทจ์กด์ด์ง๋ง... ๊ทธ๋๋ ์คํผ๋ฐ์ด ์ธ์ ๋ฐ๋๋ค๋๊ฑด ์ฌ์ค์ด์ง ์๋... ๋ ๋ ์คํผ๋ฐ์ ๊ทธ๋ ๊ฒ ๊ณ ์งํ์ง ์์ใ
โท ์ค๋ช
์ด ์ปดํฉํธํด์ ์ข์๋๋ฐ. ๋ฏผํฌ๋ ์ค ๋ค๋ณ์ํด์์ ๋จผํฌ๋ ์ค๊ฐ ์ค๋ต์ถฉ์ด๋ผ์ ์ซ์. ๋จผํฌ๋ ์ค ์ฑ
์ด ์๋ฐฑํ์ด์ง์ผ๋ ์คํผ๋ฐ์ฑ
์ 100๋ชํ์ด์ง ๋ฐ์ ์๋์์ด. ์ฑ
์์ ์ ์ ์๋ ค์ฃผ๋ฉด ๊ทธ ๋ชจํฐ๋ฒ ์ด์
๊ณผ ๋ฌด์์ ์ํ ๊ฐ๋
์ธ์ง๋ ํ์ ์ค์ค๋ก ์ฐ๊ตฌํด์ผ ํ๋ค๊ณ ์๊ฐํ๋ ์ฃผ์๋ผ์ ๋ ์คํผ๋ฐ์ด ์ข์๋ค.
โท ๋ฌผ๋ก ๊ฑ ๋ด๊ฐ ๋ฐ๋ณด๋ผ์ ์คํผ๋ฐ์ ๋ณ๋ก๋ก ๋๋ ๊ฑธ์๋ ์์. ๊ทผ๋ฐ ํ์ด์ง ์ ๋น๊ต๋ ์ข ์๋๊ฒ ์ ์ด์ ๋ฉ์ปค์ค๊ฐ ๋ค๋ฃจ๋ ๋ด์ฉ์ด ๋ ๋์. ์ผ๋จ ์ฒซ๋จ์์์ ์ ๋๋ ๊ธฐ์ด์์ ์์ธํ๊ฒ ํ์ด์ฃผ๊ณ (์ด๊ฑด ์ค๋ช
์ถฉ ๋ฌธ์ ๊ฐ ์๋๋ผ ๋์ ๋
์ ๋ฒ์ ์ค์ ์ด ๋ค๋ฅธ๊ฒ) ์คํผ๋ฐ์์ ์ฐ์ต๋ฌธ์ ๋ก ๋ผ์ฐ๋๊ฑธ ๋ณ๋ ๋จ์์ผ๋ก ๋ง๋ค๊ธฐ๋ ํ๊ณ ๋ฆฌ๋ง๋งค๋ํด๋๊ฐ์๊ฑฐ ๋ง๋ณด๊ธฐ๋ก ๋ณด์ฌ์ฃผ๋ ๋จ์๋ ์๊ณ ๊ทธ๋ผ.
J. Munkres, Analysis on Manifolds.
โท ์คํผ๋ฐ๋ณด๋จ ์น์ ํ ์ฑ
์.
------๋ฏธ๋ถ๊ธฐํํ------
M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces.
A. Pressely, Elementary Differential Geometry.
S. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry.
B. O'Neill, Elementary Differential Geometry.
โท ๊ทธ๋ฅ ์นด๋ฅด๋ชจ๋ ํจ๊ป ๋ฏธ๊ธฐ์ ํ์ค ์ ์ธ ์ฑ
์. ์ค๋ฌ๊ป ์ ์๊ฑฐ์ผ. ์นด๋ฅด๋ชจ๋ ์ ๊ฐ ๋ฐฉ์์ด ํ๋ฆฌ๋ค. ๋ฒ์ญ๋ณธ ๋์ด.
M. Do Carmo, Riemannian Geometry.
โท ์ตํ ๋ง์ด ๋ค์ด๋ณธ ์ฑ
์ด์ง? ์ฐ๋ฆฌ๊ฐ ์๊ณ ์๋ ์นด๋ฅด๋ชจ ๋ฏธ๊ธฐ๋ ๋๊ฐ์ ์ ์์. ๋ฆฌ๋ง ๊ธฐํํ์ ํ์ค์ ์ธ ์ฑ
.
M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry
โท ์ด๊ฑด ๊ฑฐ์ ๋ฏธ๊ธฐ ๋ฐฑ๊ณผ์ฌ์ ์. ์๋ ์ฌ๋ ๋ค ์๊ฑฐ์. ๋ด์ฉ์ด 5๊ถ์ผ๋ก ๋ถ๊ถ ๋ ์ ๋๋ก ์กด๋ ๋ง์. ํ๋ถ~๋ํ์ ๋ฏธ๊ธฐ, ๋ฏธ๋ค์ฒด, ๋ฆฌ๋ง๊ธฐํ ๋ค ๋์ด.
------๋ฏธ๋ถ๋ค์์ฒด------
F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups.
โท Warner์ ์กฐ๊ธ ๋ดฃ์ง๋ง ๊ฐ์ธ์ ์ผ๋ก ๋ณ๋ก์์.
J. Lee, Introduction to Smooth Manifolds
โท ์ฐ์ ์ด ์ฑ
์ด ์ธ๊ตญ์์๋ standard์.
------๋์ํ(์ผ๋ฐ)------
J. Fraleigh, A First Couse in Abstract Algebra.
โท ์์ ์
๋ฌธ์๋ค์ ์ํ ์ฑ
์ผ๋ก ๋์ด๋๊ฐ ์ฝ๋ค๋ ๊ฒ์ด ์ฅ์ .
D. Dummit & R. Foote, Abstract Algebra.
โท ์คํ ๋ค๋ํ ๋์ ๊ต๊ณผ์. ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋ค๋ฅธ ํ๋ถ์ฉ ๊ต๊ณผ์์์๋ ๋ค๋ฃจ์ง ์๋ ๋ด์ฉ์ด ๋ท๋ถ๋ถ์ ๋ง๋ณด๊ธฐ๋ก ๋ค์ด๊ฐ ์๋ค.
S. Lang, Algebra.
โท ๋ํ์ ๋์ ๊ต๊ณผ์์ ๋ฐ์ด๋ธ๋ก ๋ถ๋ฆฌ๋ ์ฑ
์ด๋ค. ๋์๋ฅผ ์ฒ์ ์ ํ๋ค๋ฉด ์ ๋ ์ถ์ฒํ์ง ์๋๋ค.
P. A. Grillet, Abstract Algebra.
โท Lang๊ณผ ๋น์ทํ ๋์ด๋์ ์ฆ๋ช
์ Exercise๋ก ๋๊ธฐ๋ ๊ฒฝํฅ์ด ์๊ณ ์ข Compactํ๋ค.
F. Lorenz, Algebra. Volume I and II.
P. Aluffi, Algebra: Chapter 0.
โท ์ต๊ทผ์ ์ฐ์ธ ๋ํ์ ๋ ๋ฒจ ๋์ ์
๋ฌธ์. ์นดํ
๊ณ ๋ฆฌ๋ฅผ ๋ชฐ๋ผ๋ self contained ๋๊ฒ ์ค๋ช
ํด์ค์ ์ ์ฝํ
I. M. Isaacs, Algebra: A Graduate Course.
------๊ฐํ๋์------
M. Atiyah and I. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra.
โท ๊ฐํ๋์ ์ฑ
์ถ์ฒ 1์์๋ก ๊ผฝํ๋ ์ฑ
์ด๋ค. ์๊ณ ๊ฐ์ฅ ์ค์ํ ๋ด์ฉ๋ง ํฌํจํ๊ณ ์๋ค๋ ๊ฒ์ด ํน์ง. ๋จ์ ์ ์ค๋๋ ์ฑ
์ด๋ผ๋ ๊ฒ.
D. Eisenbud, Commutative Algebra, with a view toward Algebraic Geometry.
โท Hartshorne ์์ ๋์ถฉ ๋์ด๊ฐ๋ ๊ฐํ๋์ ๋ด์ฉ๋ค์ ์ ๋ถ ์ค๋ช
ํด๋จ๋ค๊ณ ์ ์๊ฐ ์ฃผ์ฅํ๊ณ ์๋ค.
H. Matsumura, Commutative Ring Theory.
โท ์ญ์ ๊ฐ์ฅ ์ ๋ช
ํ ๊ฐํ๋์ ์ฑ
์ค ํ๋.
------๋์๊ธฐํํ------
D. Cox, J. Little and D. O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms.
โท ๊ธฐ์ด์ ์ธ ๋์๊ธฐํ์ ๊ด๋ จ๋ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ (Grobner basis ๋ฑ), ์์ฉ/๊ณ์ฐ ๋์๊ธฐํ์ ๋ํ ์
๋ฌธ์. ๊ทธ๋ฅ ๋์๊ธฐํ ๋ง๋ณด๊ธฐ์ฉ์ผ๋ก ํ๋ถ์์ด ์ฝ์ด๋ณด๋ฉด ์ข๋ค. ์ด์ชฝ ๋ถ์ผ์(์์ฉ/๊ณ์ฐ) ๊ด์ฌ์ด ๊ฐ๋ค๋ฉด ์ด ์ฑ
์ ์ฝ์ ์ดํ์ ๊ฐ์ ์ ์๋ค์ด ์ด Using Algebraic Geometry ๋ผ๋ ์ฑ
๋ ์ฝ์ด๋ณด๋ ๊ฒ์ ์ถ์ฒํ๋ค. (๋จ ์ด๊ฑด ๋ํ์ ๋์ด๋)
W. Fulton, Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry.
R. Hartshorne, Algebraic Geometry.
โท ๋์๊ธฐํ์ ๊ฐ์ฅ ๋ํ์ ์ธ ํ
์คํธ.
J. Harris, Algebraic Geometry: A First Course.
R. Vakil, Foundations of Algebraic Geometry.
โท Ravi Vakil ์ด Stanford์์ ๊ฐ์ํ๋ฉด์ ๋ง๋ ๋ ์ณ๋
ธํธ. ์ฑ
์ผ๋ก ๋ง๋ ๋ค๋๋ฐ ์ธ์ ๋์ค๋์ง ์ ๋ชจ๋ฅด๊ฒ ๊ณ ์จ๋ผ์ธ์ผ๋ก ๋ฌด๋ฃ๋ก ๋ฐ์์ ๋ณผ ์ ์๋ค. ์ ์๊ฐ ์ง์ ๊ฐ์ํ ๊ฒ๋ ์ ํ๋ธ์ ์ฌ๋ผ์ ์์ผ๋ ์ฐธ๊ณ . ๋ชจํฐ๋ฒ ์ด์
์ ์ด์ฌํ ์ฃผ๋ ๋์ ์ฆ๋ช
์ Exercise๋ก ๋๊ธด๊ฒ ๊ฝค ์์ด์ ์๊ฐํฌ์๋ฅผ ๋ง์ด ํด์ผ ํ๋ ์ฑ
์ด์ง๋ง ๊ทธ๋งํผ ๋ฐฐ์๊ฐ๋ ๊ฒ๋ ๋ง๊ณ ์ด์งํผ ๋์๊ธฐํ๋ ์ ๋๋ก ๋ฐฐ์ธ๋ ค๋ฉด ์๊ฐํฌ์๊ฐ ํ์๋ค.
P. Griffiths and J. Harris, Principles of Algebraic Geometry.
โท ๊ทธ๋ฆฌํผ์ค ๋์๊ธฐํ๋ ์ค๋๋ผ์ ๋ณ๋ก
I. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry.
A. Grothendieck, Elements de Geometrie Algebrique.
โท ํ๋์ค์ด. ์ค๋ง ๋์๊ธฐํ ๊ด์ฌ์์ผ๋ฉด์ EGA ๋ชป๋ค์ด๋ณธ ์ฌ๋์ ์๊ฒ ์ง?
โท ์์งํ ๊ณต๋ถํ๋ผ๊ณ ์ฝ๋ ์ฑ
์ ์๋๊ณ ๊ทธ๋ฅ ํ๋ ๋์๊ธฐํ์ ๊ธฐ๋ณธ ๊ฐ๋
์ด ์ฒ์ ๋์ค๋ ์๊ธฐ์ ๊ทธ ๋ด์ฉ๋ค์ ์ ๋ฆฌํด๋์ ์ฑ
์. ์ด๋ฐ ๊ฒ ์๋ค๋ ๊ฒ๋ง ์์๋์
. ์๋งคํ SGA, FGA๋ ์์
A. Holme, A Royal Road to Algebraic Geometry.
โท ๋น๊ต์ ์๋ก๋์จ ์ฑ
์ด๋ฉฐ ํ๋ถ ๊ณ ํ๋
์ ๋๋ฉด ์ฝ์ด๋ณผ๋งํจ. MSE์์ ํ์ด ๊ด์ฐฎ์.
------Category Theory------
S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician.
โท Category Theory ์ ์ฐฝ์์ ์ค ํ๋์ธ Sanders Mac Lane์ ์ฑ
์ด๋ค. Category์์๋ ๊ฐ์ฅ ์ ๋ช
ํ ํ
์คํธ์ง๋ง ์ฝ๊ฐ ์ค๋๋ผ์ ํ์ฌ ์ฐ์ด๋ ๊ฐ๋
๊ณผ ์ฝ๊ฐ ๋ค๋ฅธ ์ ๋ ์๊ณ , ๊ธฐ๋ณธ์ ์ผ๋ก ํ๋ถ์์ด๋ ๋ํ์ ์ ์
์์ ๋์์ผ๋ก ์ด ์ฑ
์ ์๋๋ผ์ Example์ด ์ด๋ ค์ธ ์ ์๋ค.
S. Awodey, Category Theory.
M. Kashiwara and P. Schapira, Categories and Sheaves.
โท ๋ฒ์ฃผ๋ก ์ผ๋ก ์นด์์๋ผ์ฑ
ใ
ใ
ใ
ใ
๊ทธ๊ฑฐ ๊ฑฐ์ ํธ๋ชฐ๋ก์ง๋์ ์ฑ
์ด๊ตฌ๋ง ๊ทธ๊ฑฐ๋ก ์นดํ
๊ณ ๋ฆฌ ๊ณต๋ถํ๋ฉด ์ํฌ์๋จ
------Homological Algebra------
C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra.
โท Homological Algebra ์์ ๊ฐ์ฅ ์ ๋ช
ํ ์ฑ
.
J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra.
โท ์ ๊ณต์๋ฟ๋ง ์๋๋ผ ๋ค๋ฅธ ๋ถ์ผ์์ ๊ฐ๋ค ์ธ ์ฌ๋๋ ์ฝ์ ์ ์๋๋ก ์ข ์ฝ๊ฒ ์ด๋ค๊ณ ์ผ๋ค๋๋ฐ ์ง์ง ์ฌ์ด์ง๋ ์ ๋ชจ๋ฅด๊ฒ ๋ค.
------Representation Theory------
J. P. Serre, Linear Representations of Finite Groups.
โท Finite Group์ Representation Theory ์ ๋ํ Introduction(?). ๊ต์ฅํ Compact ํ๊ณ , ํํธ ๋ช๊ฐ๋ก ๋๋์ด ์๋๋ฐ ์ฒซ ํํธ๋ ํ๋ถ ๋์ํ ๋ํ๊ธฐ์น ์์
์ ๋ค์์ผ๋ฉด ์ฝ์ง๋ง ๋ค๋ก ๊ฐ์๋ก ๋์ด๋๊ฐ ๊ธ๊ฒฉํ๊ฒ ๋ด๋ค.
W. Fulton & J. Harris, Representation Theory: A First Course.
โท Finite Group, Lie Group๊ณผ Lie Algebra์ representation theory ์ ๋ํ ์งง์ introduction์ผ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ์ฑ
์ด๋ค. Representation Theory๋ ์ด๋ฆ์ผ๋ก ๋ฌถ์ด๋ ์ด ์ธ ๋ถ์ผ๋ฅผ ์งง๊ฒ, ์ ๋ฐ์ ์ผ๋ก ํ์ด๋ณด๊ณ ์ถ์ ์ฌ๋์๊ฒ ์ถ์ฒ. ๊ฐ ๋ถ์ผ๋ฅผ ์ ๋๋ก ๋ฐฐ์ฐ๊ณ ์ถ์ผ๋ฉด ๊ทธ๋ฅ ๊ทธ ๋ถ์ผ๋ณ ์ฑ
์ ๋ฐ๋ก ๋ณด์.
B. Steinberg, Representation Theory of Finite Groups: An Introductory Approach.
โท Serre์ ์ฑ
์์ ์ฒซํํธ๋ง ๋ผ์์ ๋ถ๋์ 3๋ฐฐ๋ก ๋๋ ค์ ์์ธํ ์ค๋ช
ํ๊ณ ๋ช ๊ฐ์ง Application ์ ์ถ๊ฐํ๋ค๊ณ ๋ณด๋ฉด ๋๋ค. ์์ฃผ ์ฝ๊ณ ์น์ ํ๊ฒ ์จ๋จ๋ค. ํ๋ถ ๋์ ๋ฃ๊ณ ๋ฐ๋ก ๋ณด๋ฉด ๋๋ค.
G. James & M. Liebeck, Representations and Characters of Groups
โท ์ ํ๋์์ ํ๋๋์๋ฅผ ๋ฐฐ์ด ์งํ์ ํํ๋ก ์ ๋ํ ๊ธฐ์ด๋ฅผ ๋ฐฐ์ธ ์ ์๋ ์์ฃผ ์ฌ์ด ์ฑ
. ํจ์ ๋
ธํ
์ด์
์ด ์ด์ง ๋ค๋ฅธ ์ฑ
๋ค๊ณผ ๋ค๋ฅด๋ค๋ ์ ์ ์ ์ธํ๊ณ ๋ ์ข์ ์ฑ
์ด๋ค. ๋ชจ๋ ์ฐ์ต๋ฌธ์ ์ ๋ต์์ด ์ฑ
์์ ํฌํจ๋์ด์๋ ๊ฒ๋ ์ฅ์ .
โท ์ด ์ฑ
์ข๊ธด ์ข์๋ฐ ํฐ ๋จ์ ์ด ์์. action์ด right action์ด์ฌ์ ์กด๋ notation์ด ํ๊ฐ๋ฆผ
J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and Representation Theory.
โท Lie algebra์ ๊ทธ representation theory์ ๋ํ ์์ฃผ ์ ๋ช
ํ ์
๋ฌธ์. Lie group๊ณผ์ ์ฐ๊ด์ฑ์ ๋ฐฐ์ ํ๊ณ ์๋ค๋ ๊ฒ ํน์ง.
I. M. Isaacs, Character Theory of Finite Groups.
โท Finite group์ representation theory์ ๋ํ ์
๋ฌธ...๋ณด๋ค ์กฐ๊ธ ๋ ๋๊ฐ๋ ์ฑ
. ์ข ๋นก์ธ์ง๋ง ๋ง์ด ๋ฐฐ์ธ ์ ์๋ค. ๋์ด๋๊ฐ ๊ฑฑ์ ๋๋ฉด ์์ Benjamin Steinberg ์ฑ
์ ๋จผ์ ๋ณด๊ณ ๋์ ๋ณด๋ฉด ๋๋ค. Representation ์์ฒด๋ณด๋ค Character์ ์ข ๋ ๋น์ค์ ๋๊ธฐ๋ ํ์ง๋ง Representation๋ ํต์ฌ์ ์ธ ๋ด์ฉ์ ๋ค๋ฃจ๊ณ ์๋ค.
M. Linckelmann, The Block Theory of Finite Groups.
โท Finite Group์ Modular representation๊ณผ Block์ ๋ํด ๋ค๋ฃจ๋ ์ฑ
. ๋ด์ฉ์ด ์์ฃผ ๋ฐฉ๋ํ๋ค. Isaacs๋ฅผ ์ฝ๊ณ ๋์ ์ฝ์ผ๋ฉด ์ ์ ํ๋ค.
M. Geck and G. Malle, The Character Theory of Finite Groups of Lie Type.
------๊ตฐ๋ก ------
I. M. Isaacs, Finite Group Theory.
โท ์์ Isaacs์ Character Theory ์ฑ
์ ์ฝ์ ๋ ๋ชจ๋ฅด๋ ๊ฒ ๋์ค๋ฉด ์ฌ๊ธฐ์ ๋ค์ ธ๋ณด๋ฉด ์ฌ๋งํ๋ฉด ์์.
H. Kurzweil and B. Stellmacher, The Theory of Finite Groups: An Introduction.
D. Robinson, A Course in the Theory of Groups.
โท ์ ํ๊ตฐ๋ฟ๋ง ์๋๋ผ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๊ตฐ๋ ๊ฐ์ด ๋ค๋ฃธ.
J. S. Milne, Algebraic Groups.
โท Milne๊ฐ ์๋ ์ฑ
์ ์ ์ฐ๊ธฐ๋ก ์ ๋ช
ํจ. ์ด ์ฑ
์ ๋์๊ธฐํ ์์
์ ๋๋ ๋ฃ๊ณ ๋์ ๋ณด๋ ๊ฑธ ์ถ์ฒํ๋ค.
G. Malle and D. Testerman, Linear Algebraic Groups and Finite Groups of Lie type.
P. Kleidman and M. Liebeck, The Subgroup Structure of the Finite Classical Groups.
------๋์์ ์ ์๋ก ------
J. Neukirch, Algebraic Number Theory.
โท ์๋ก ์์ '์ด์ฑ
์ฝ๋ค 1+1=2๋ถํฐ ์์ํ๋ค' ๋ผ๊ณ ํ๋๋ ํ 10ํ์ด์ง ์ง๋๋ฉด Field theory๊ฐ์๊ฑฐ ๊ทธ๋ฅ ๋ง ์ ใ
ใ
S. Lang, Algebraic Number Theory.
J. milne, Algebraic Number Theory lecture note
โท ๋ญ์ด๋ neukirch๊ฐ ์ด ์ฑ
๋ค๋ณด๋ค ํจ์ฌ ์ฝ์๋งํจ
------๋์ ๊ธฐํ------
T. Y. Lam, A First Course in Noncommutative Rings.
โท ๊ทธ๋ฅ ๋น๊ฐํ์ ์ด์์ ์จ ์ฑ
์ด ์ต๊ณ ์. ์ด ์์ ์จ ์ฑ
์กด๋ ์์. ์ด๊ฑฐ ์ดํ์ ๊ฐ์ ์ ์์ Lectures on Modules and Rings ๊น์ง ์ฝ์ผ๋ฉด ๋๋ค.
S. Burris, H. P. Sankappanavar, A Course in Universal Algebra.
โท ๊ณต์ง. ๊ตฌ๊ธ์ 2๋ฒ์งธ ์ ์ ์ด๋ฆ์ด๋ ๊ฐ์ด ๊ฒ์ํ๋ฉด ๋ฐ๋ก ๋์ด.
------์ด์ฐ์ํ/์กฐํฉ๋ก (๊ฐ๋ก )------
J. Matousek & J. Nesetril, Invitation to Discrete Mathematics.
------๊ทธ๋ํ์ด๋ก ------
R. Diestel, Graph Theory.
------์ด์ฐ์ํ/์กฐํฉ๋ก (๊ธฐํ)------
J. Matousek, Lectures on Discrete Geometry.
P. Flajolet & R. Sedgewick, Analytic Combinatorics.
R. Stanley, Algebraic Combinatorics.
โท ํ๋ถ์ฉ
R. Stanley, Enumerative Combinatorics.
โท ์ด์ชฝ๋ถ์ผ ๋ฐ์ด๋ธ
โท ์กฐํฉ๋ก ์ ์ ๋๋ก ๊ณต๋ถํ๊ณ ์ถ๋ค๋ฉด ์ฝ์ด๋ด์ผ ํ๋ ์ฑ
N. Alon and J. Spencer, The Probabilistic Method.
โท Probabilistic Method ํ๋ฉด ์ด ์ฑ
์. ๊ฐ์ธ์ ์ผ๋ก ์กฐํฉ๋ก ํ๋ ์ฌ๋์ด๋ฉด Stanley๋ ์ด ์ฑ
์ ๋ฌด์กฐ๊ฑด ์ฝ์ด๋ด์ผ ํ๋ค๊ณ ์๊ฐํจ
------์์์ํ------
J. Munkres, Topology.
โท ์ค๋ช
์ถฉ
D. Kahn, Topology
โท ์ฝ๋ค๊ณ ํ๊ฐ๋ฐ๋ ๋ญํฌ๋ ์ค๋ณด๋ค ๋ ์ฌ์ด ์ฑ
------๋์์ ์์์ํ------
A. Hatcher, Algebraic Topology.
โท ์์ฃผ ์ ๋ช
ํ ์ฑ
. ์ฅ์ : ๊ณต์ง์. ์ธํฐ๋ท ๊ฒ์ํ๋ฉด pdf ๋ฐ๋ก ๋์ด. ๋จ์ : ์ค๋ช
์ถฉ์ธ๋ฐ ์ฝ์ด๋ ํท๊ฐ๋ฆฌ๋๊ฒ ๋๋ฌด ๋ง์. ์ค๋ช
์ ํ ๋ ค๋ฉด ์์๋ฃ๊ฒ ํ์ง.... ๊ทธ๋์ ํธ๋ถํธ ๊ฐ๋ฆผ
------Differential Topology------
V. Guillemin & A. Pollack, Differential Topology
โท ํ๋ถ์๋ค์ ์ํด ์ด ์ฑ
์ด๋ผ ์นด๋ฅด๋ชจ ์ฑ
์ ๋๋ง ์ฝ์ด๋ ์ถฉ๋ถํ๋ค๋ค?
------๋ฏธ๋ถ๋ฐฉ์ ์------
L. C. Evans, Partial Differential Equations.
S. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos.
D.W. Jordan and P. Smith, Nonlinear Ordinary Differential Equations.
L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems.
E.Ott, Chaos in dynamical systems.
M. Tabor, Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics.
Hirsch and Smale, Differential Equations, Dynamical systems and an introduction to Chaos.
------ํ๋ฅ ๋ก ------
D. P. Bertsekas, Introduction to Probability.
โท ํ๋ฅ ๋ก ์
๋ฌธ์. ์ฒ์๋ถํฐ ์ ๋๋ก ์ฝ์ด๋ณธ ์ ์ ์๊ณ ์ฐธ๊ณ ์ฉ์ผ๋ก ๋ผ๊ณ ๋ดค๋๋ฐ, ๊ด์ฐฎ๊ณ ์ข์ ์ฐ์ต๋ฌธ์ ๊ฐ ์์์. ์ด๋ ต๊ฑฐ๋ ์ค์ํ ๊ฑด ์๋ฃจ์
์ด ์์.
A. Papoulis and S. U. Pillai, Probability, Random variables and Stochastic processes.
S. Resnick, A Probability Path.
R. Gallager, Stochastic Processes: Theory for Applications.
R. Durret, Probability: Theory and Examples.
A. Dembo, Probability Theory (lecture note)
โท ์คํ ํฌ๋์ ์ ์ ํํ์ด์ง์ ์ฌ๋ผ์ ์์.
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
์๋ณธ :ย https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=42224
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
์ค
์ค - dc App
๋์จ์์ ์์๊ฐค์ด๋ ๋ ๊ฐค๋ง ํ๋๋ฐ ์ด๊ฑฐ ๋ณด๋๊น ใ ใด ๋ฌํ๋ค ใ ใ ใ ใ ใ ใ - dc App