[일반] 책 많이 읽은 사람들 들어와봐

[익명(61.84)]

'모든 사자는 나비이다'랑 같은 말이

'모든 나비가 아닌 것은 사자가 아니다'

'나비가 아닌 것이 존재하면 그것은 사자가 아니다' 둘 중에 뭐야??

가능하다면 이유도 부탁해!

[제임스조이스(3ylc3we7meop)]

후자로 해석될 여지는 거의 없는 거 같은데 - dc App

[익명(222.98)]

모든 사자는 나비이다. 이는 나비여야 사자일 수 있다. 라는 필요조건 문장임. 따라서 사자가 아니어야 나비가 아닐 수 있다. 라는 대우명제가 성립됨. 이는 다시 모든 나비가 아닌 것은 사자가 아니다. 로 치환할 수 있음. 1번

[익명(222.98)]

두번째 문장은 충분조건 문장임. 길게 늘여놓았을 뿐 나비가 아니면 사자가 아니다라는 문장임. 대우명제는 사자이면 나비이다. 라는 문장이고 이게 바로 모든 사자는 나비이다. 와 같음. 결국 둘 다 맞음

[beethoven(foggy4049)]

둘다 맞음. 집합으로 나타내면 편함. 모든 사자가 나비라는것은 사자집합의 모든 원소가 나비집합의 원소의 일부라는것임. 다시말해서 사자집합은 나비집합의 부분집합임.

[beethoven(foggy4049)]

그러면 나비가 아닌 모든것들은 나비집합의 여집합이므로, 사자집합의 그 어떤 원소도 포함할수 없음. 세번째문장도 비슷한데, 나비집합의 여집합이 존재한다면 그것에 사자집합의 원소는 있을수 없단것임. 이게 참이려면 사자집합은 나비집합의 부분집합이 아니어야함.

[지식추구는쾌락행위(qwfsrazxc123)]

근데 만약 사자라는 개념이 차지하는 영역이 없다면 사자=공집합인 경우 1문장과 2,3문장의 의미는 달라지지않음? - dc App

[beethoven(foggy4049)]

님. 이거 굉장히 흥미롭네요. 좀더설명해보실?

[지식추구는쾌락행위(qwfsrazxc123)]

사자가 공집합이라면 어떤 개념이든 사자가 아니므로 나비의 영역과 상관없이 2,3문장은 무조건 참인 개념이 되지만 사자가 공집합일때 1번문장이 참이려면 나비가 공집합이여야 한다 라고 생각중인데 오류 있을까 - dc App

[지식추구는쾌락행위(qwfsrazxc123)]

아 명제논리에서 공집합은 제외임? 몰랐네 - dc App

[beethoven(foggy4049)]

ㄴㄴㄴ 그냥 모순이 있는거같아서 저렇게하면 모순이 풀리지않을까 말해본거임

[지식추구는쾌락행위(qwfsrazxc123)]

이거 집합으로 해석하면 공집합은 모든 집합의 부분집합이라 2,3문장도 거짓이 되버리나? - dc App

[돈까스(10ehxnm6zvxp)]

존재한다는 말이 들어갈 이유가 있나 의미상 틀리진 않겠지만